1、洛阳市2013-2014学年第二学期期中考试高二数学试卷（文A） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第卷3至4页，共150分考试时间120分钟 第I卷（选择题，共60分）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己姓名，考号填写在答题卷上 2考试结束，将答题卷交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知i为虚数单位z为复数，下面叙述正确的是？ A. 为纯虚数 B任何数的偶数次幂均为非负数 Ci+1的共轭复数为i-l D. 2+3i的虚部为32复平面内与复数 对应的点所在的象限是 A.第一象限 B第二象限
2、C第三象限 D第四象限3已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4，12)，则回归直线的方程是 A. B. C D 4若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X与Y有关系，则A. B. C. D. 5.复数a十bi(a，bR)的平方为实数的充要条件是 A. Bab=0 Ca=0，且b0 D.a0，且b=06观察下面的演绎推理过程，判断正确的是 大前提：若直线a直线 ，且直线b 直线 ，则ab 小前提：正方体 中， 且 结论： A. 推理正确 B大前提出错导致推理错误 C小前提出错导致推理错误 D仅结论错误7. A. 1+i B. -1-i C. 1-i D. - l+i8
3、执行如图程序框图，若输出的 ，则判断框内应填人 的条件是 Ai9? Bi10? Cill? Di12?9.A，B，C是ABC的三个内角，下面说法：至多有一个角大 于60； 至少有两个角大于或等于60 ;至少有一个角小 于60 ；至多有两个角小于60 .其中正确的个数是 A3 B2 C1 D.010.锐角ABC中，三个内角分别为A，B，C，设m= sin A+sinB+sinC,n=cosA+cosB+cosC 则m与n的大小关系是 A. mn Bmn C. m-n D.以上都有可能11.已知ABC的三边a，b，c满足 则ABC为 A锐角三角形 B钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定12
4、.对两个变量x与y进行回归分析，得到一组样本数据：(1，1)，(2，1.5)，(4，3)， (545)，若甲同学根据这组数据得到的回归模型 ，乙同学根据这组数据得到的回归模型 ，则 A型1的拟合精度高 B模型2的拟合精度高 C模型1和模型2的拟合精度一样 D.无法判断哪个模型的拟合精度高 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 1 3用解释变量对预报变量的贡献率 来刻蜮回归效果，若回归模型A与回归模型B的解释变量对预报变量的贡献率分别为 ，则这两个回归模型相比较，拟合效果较好的为模型_ 14若等差数列 的公差为d，前n项和为 。则数列 为等差数列，公差为 。
5、类似地，若正项等比数列 的公比为q，前n项积为 ，则数列 为等比数列，公比为_ 15在平面内，凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，由此猜想凸n边形有_条对角线 16.已知z为复数， =1，则 的最大值是_三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分） (1)已知复数z在复平面内对应的点在第四象限， ，且 ，求z； (2)已知复数 为纯虚数，求实数m的值 18.（本小题满分12分） 以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系的一组样本数据：(1)根据最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(
6、2)试预测销售经验为8年时的年销售额约为多少万元（精确到十分位）?19（本小题满分12分）已知为复数，i为虚数单位， ， 为纯虚数， 在复平面内对应的点分别为P，Q. (1)求点P的轨迹方程； (2)求点Q的轨迹方程； (3)写出线段PQ.长的取值范围 20（本小题满分12分） 观察等式： 猜想符合以上两式规律的一般结论，并进行证明 21（本小题满分12分）媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与性格外向有关，随机抽取了500名性格外向的和500名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下： (1)作出22列联表； (2)试用独立性检验的方法分析，能否在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关？ 22.（本小题满分12分） 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S (1)求证： ；(2)求证： 中至少有一个不小于
