1、第一章 集合与常用逻辑用语第一节 集合 强化训练1.设全集U=x|x是平行四边形,A=x|x是菱形,B=x|x是矩形,则下列关于集合的运算正确的是( ) A. B.x|x是正方形 C. D. 答案:B 解析:既是菱形又是矩形的四边形是正方形,故选B.2.设全集1,2,3,4,5N)=2,4,则N等于( ) A.1,2,3 B.1,3,5 C.1,4,5D.2,3,4 答案:B 解析:画出韦恩图,可知N=1,3,5. 3.已知A=x|,若B=x|x+4-x,则集合等于( ) A.x|B.x| C.x|-2x3D.x| 答案:A 解析:集合A=x|x3,B=x|x-2,故选A. 4.设集合A=x|
2、x-a|1,R,B=x|R,若,则实数a的取值范围是 . 答案:或 解析:由|x-a|1得-1x-a1, 即a-1x0 C.x|D.x| 答案:C 解析:A=x|x0,x|. 2.设集合A=1,2,3,集合B=2,3,4,则等于( ) A.1B.1,4 C.2,3D.1,2,3,4 答案:C 解析:A=1,2,3,B=2,3,4,1,2,32,3,4=2,3.故选C. 3.已知集合M=x|,N=x|,则集合等于( ) A.x|x3 C.x|-1x2D.x|2x3 答案:C 解析:M=x|-2x2,N=x|-1x3, N=x|-1x0,P=y|,故选A. 5.设集合A=1,2,3,4,5,6,B
3、=4,5,6,7,则满足且的集合S有 个.( ) A.57B.56 C.49D.8 答案:D 题组三 集合的运算 6.如图所示,U是全集,A的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A.B. C.D. 答案:B 解析:由韦恩图可知选B. 7.设集合M=x|x(x-1)0,N=x|,则( ) A. B. C.D.R 答案:B 8.设全集U=x|x是不大于9的正整数,A=1,2,3,B=3,4,5,6,则图中阴影部分所表示的集合为( ) A.1,2,3,4,5,6B.7,8 C.7,8,9D.1,2,4,5,6,7,8,9 答案:C 解析:题图中阴影部分所表示的集合为 U=1,2,3,4,5,6,7
4、,8,91,2,3,4,5,6,7,8,9.故选C. 题组四 集合的综合应用 9.给定集合A、B,定义A*B=x|B,若A=4,5,6,B=1,2,3,则集合A*B中的所有元素之和为( ) A.15B.14 C.27D.-14 答案:A 解析:由题意可得A*B=1,2,3,4,5,又1+2+3+4+5=15.故选A. 10.设A=x|,B=x|ax-1=0,若则实数a组成的集合C为 . 答案: 解析:A=x|=3,5, B=,或B=3,或B=5. 当B=时,方程ax-1=0无解,a=0; 将x=3,或x=5代入方程ax-1=0得或.故C=. 11.(1)已知A=a+2且求实数a的值. (2)已知M=2,a,b,N=且M=N,求a、b的值. 解:(1)由题意知a+2=1或或解得a=-1或a=-2或a=0, 据元素的互异性可排除-1,-2,a=0. (2)由题意知 或 解得 或 或 根据集合中元素的互异性,得 或 12.设A=x|,B=x|x+.若求a的值. 分析:等价于把这个问题搞清楚,问题就好解决了. 解: . 又A=0,-4,而B中最多有两个元素, B=A=0,-4.a=1.
