1、2018-2019学年漳平一中上学期第一次月考高二数学（理）考试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知中，则等于( )A B C或 D2在等差数列，若，则( )A B C D3当时，下列不等式恒成立的是（ ）A B C D4在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则( )A B C D5设为等比数列的前项和，且关于的方程有两个相等的实根，则( )A 27 B21 C14 D5 6在中，三边、所对的角分别为、，若，则的形状为( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D不能确定7.在数列中，
2、的通项公式是（ ）A B C D8在地平面上有一旗杆(在地面),为了测得它的高度,在地平面上取一基线,测得其长为,在处测得点的仰角为,在处测得点的仰角为,又测得,则旗杆的高( )A B C D 9.设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为( )A B C D10.若实数满足不等式组若的最小值为，则实数( )A.-1 B.-2 C.1 D.211在中，角、所对的边分别为、，若，则周长的取值范围是（ ）A B C D12.在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1；第二次取2个连续偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续偶数10，12，14，16；第五次取5个
3、连续奇数17，19，21，23，25，按此规律取下去，得到一个新数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，则在这个数列中第2014个数是（ ）A 3965 B 3966 C 3968 D 3989第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13不等式解集是_；14已知数列中，则_；15.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过1
4、2千克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是_元； 16已知等比数列中，数列前项和为，则使成立的最大自然数为 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中, 角所对边的长分别是，已知（1）若，求的值； （2）若的面积，求的值18.（本小题满分12分）已知.（1）若的解集为，求，的值；（2）若，且不等式对恒成立，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知数列为等差数列，其中（1）求数列的通项公式；（2）记，设的前项和为求最小的正整数，使得20（本小题满分12分）在平面四边形中，（1）求的
5、内切圆的半径；（2）求的长21. （本小题满分12分）已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项.（1）求证:数列为等差数列；（2）设，求的前项和.22（本小题满分12分）已知数列满足.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，是数列的前项和，若，对恒成立，求的取值范围2018-2019学年漳平一中上学期高二数学（理）第一次月考答案一、 选择题：1.A 2. D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.B 12.A 二、填空题：13. 14. 15.2800元 16.13三、解答题：17.解：(1) cosB=0，且0B，sinB=
6、.2分 由正弦定理得， .5分 (2) SABC=acsinB=3， .7分 由余弦定理得 .10分 18.解：（1）依题可得：是方程的两根.2分 .4分得，.6分（2）设，要使时，恒成立，则.7分.9分.12分19.解：（1)设等差数列的公差为，依题意有 .2分 解得，.4分从而的通项公式为；.5分 (2) 因为，.7分所以 .9分 令 ， 解得，.11分故取.12分20.解（1）在ABD中，AB=8，AD=5，A=，由余弦定理，得 .2分 设ABD的内切圆的半径为r，由， .4分 得，解得 .6分 （2）设ADB= ，BDC= ，则在ABD中，由余弦定理，得 .8分 又， .10分 在BDC中，CD=，由余弦定理，得.12分 21.解：(1)由题意得，即 .1分 当时，有，代入上式得 整理得 .3分 又当时， 解得； .4分 数列是首项为1，公差为1的等差数列. .5分 (2)由(1)可得，数列是各项都为正数， .6分 当时， 又满足上式，. .8分 .9分 当为奇数时， .10分 当为偶数时， .11分数列的前项和 . . .12分22.解：（1），由，化简得， .2分，即（）， .3分而， .4分数列是以1为首项，1为公差的等差数列.5分，即，（）.6分（2）由（1）知，.7分两式相减得，故 .9分为单调递增数列，所以 .10分 .12分
