1、检测内容：3.53.7得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分，共28分)1已知平面内有O和点A，B，若O的半径为2 cm，线段OA3 cm，OB2 cm，则直线AB与O的位置关系为( D )A.相离 B相交C相切 D相交或相切2如图，PA，PB分别切O于A，B两点，如果P60，PA2，那么AB的长为( B )A1 B2 C3 D43如图，已知点A(3，6)，B(1，4)，C(1，0)，则ABC外接圆的圆心坐标是( C )A(0，0) B(2，3) C(5，2) D(1，4)4(2022重庆)如图，AB是O的直径，C为O上的一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若ACPC3，则PB的长为
2、( D )A B C2 D35如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上的一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为( B )A2 B2 C D26如图，在RtABC中，C90，AB5，点O在AB上，OB2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为( B )A B C D17(2022德阳)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：BADCAD；若BAC60，则BEC120；若点G为BC的中点，则BGD90；BDDE.其中一定正确的个数是( D )A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题5分，共25分)8已知O
3、的半径是一元二次方程x23x40的一个根，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与O的位置关系是_相离_9已知ABC的周长为20，其内切圆的半径为5，则ABC的面积为_50_10如图，在ABC中，AB2，AC，以点A为圆心，1为半径的圆与BC相切，则BAC的度数为_105_. 11(2022盐城)如图，AB，AC是O的弦，过点A的切线交CB的延长线于点D，若BAD35，则C_35_12如图，在平面直角坐标系中，以点M(2，3)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是_三、解答题(共47分)13(8分)如图，C是O上的中点，过点C作DEAB，求证：DE是O的切线. 证明
4、：连接OC，C是O的的中点，ABOC.又ABDE，OCDE，DE是O的切线14(12分)如图，点O是ABC的边AB上的一点，O与边AC相切于点E，分别与边BC，AB相交于点D，F，且DEEF.(1)求证：C90；(2)当BC3，sin A时，求AF的长解：(1)证明：连接OE，BE，DEEF，OBEDBE.又OEOB，OEBOBE，OEBDBE，OEBC.又O与边AC相切于点E，OEAC，BCAC，C90(2)在ABC中，C90，AB5.设O的半径为r，则AOABOB5r.在RtAOE中，sin A，r，AFABBF52r5215(13分)(2022菏泽)如图，在ABC中，以AB为直径作O交A
5、C，BC于点D，E，且D是AC的中点，过点D作DGBC于点G，交BA的延长线于点H.(1)求证：直线HG是O的切线；(2)若HA3，cos B，求CG的长解：(1)证明：连接OD，ADDC，AOOB，OD是ABC的中位线，ODBC，ODBC.又DGBC，ODDG，直线HG是O的切线(2)设OAOBODx，则OHOAAHx3，BC2OD2x.ODBC，HODB，cos HODcos B，即，解得x2，BC4，BHOBOH2x37，cos B，BG，CGBCBG416(14分)如图，M，N是以AB为直径的O上的点，且，弦MN交AB于点C，BM平分ABD，MFBD于点F.(1)求证：MF是O的切线；(2)若CN3，BN4，求CM的长解：(1)证明：连接OM，OMOB，OMBOBM.又BM平分ABD，OBMMBF，OMBMBF，OMBF.又MFBD，OMMF.又OM是O的半径，MF是O的切线(2)连接AN，ON，AB是O的直径，ANB90，ONAB，ANBN4，AB4，AOBOON2，OC1，ACAOOC21，BCBOOC21.ANMB，ANCMBC，ACNMCB，ACBCCMCN，(21)(21)3CM，CM
