1、第2章 有理数2.9 有理数的乘法第2课时1.进一步熟练有理数的乘法运算；（重点）2.归纳总结多个有理数相乘的符号法则；（重点）3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.（重点、难点）学习目标 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？回顾与思考第一组：(2)(34)0.253(40.25)(3)2(34)2324(1)23322332(34)0.253(40.25)2(34)232466331414有理数乘法的运算律 一问题下面每小组运算分别体现了什么运算律？5(4)15 35
2、第二组：(2)3(4)(5)3(4)(5)(3)53(7)535(7)(1)5(6)(6)5-30-30606020205(6)(6)53(4)(5)3(4)(5)53(7)535(7)(12)(5)320结论：(1)第一组式子中数的范围是 _;(2)第二组式子中数的范围是 _;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现_.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.
3、乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.总结归纳 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bc)abac a(bcd)abacad例1计算：解：(1)(2)4.98(-5)=(5-0.02)(-5)=（-25）+0.1=-24.9122(1)30;235(2)4.985.122302351223030302351520 127.为了简化计算，可先把算式变形，再运用分配率典例精析例2 计算：3414(1)8;4315223(2)848.595 34143
4、3431473(1)8=8=6 1=4;43154434151010223232(2)848=88459555923888=8=8=8.55999 解：为了简化计算，可逆向运用分配律观察下列各式，它们的积是正的还是负的？多个不等于0的有理数相乘，积的符号和负因数的个数有什么关系？(1)(1)234(2)(1)(2)34(3)(1)(2)(3)4(4)(1)(2)(3)(4)(5)(1)(2)(3)(4)0多个有理数的乘法 二负 正 负 正 零 几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个 数决定.当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因 数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数 为零，积
5、就为零.总结归纳例3 计算:135411 8823246543735 0.48 （）；（）；（）13131 88=88=83=112424541541123=-3=65465423735 0=0.48 解：（）；（）；（）1.说出下列各题结果的符号：(1)(0.12)5(32)(2)1;(2)12(5)(3)(4.5)3.2.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.二个数为0，另一个不为0正负C当堂练习3.判断:(1)几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.()(2)几个同号有理数的乘积是正数.()(3)几个数相乘,积的符号由负因数的
6、个数决定:当负因数的个数有奇数个时,积为负.当负因数的个数有偶数个时,积为正.()4.若a0,b0,c0.（）()125.计算：解:原式 3 2 6 1141612111121212462591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54 6.计算：解：(1)原式 591(3)654278 (2)原式 4156546课堂小结两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.abba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.分配律：a(bc)abac4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数5.几个数相乘若有因数为零则积为零.
