1、贵州省捧乍中学2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1 已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（ ）ABCD【答案】B2设o为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，则的值一定等于( ）A以为两边的三角形的面积；B以为两边的三角形的面积；C以为邻边的平行四边形的面积；D以为邻边的平行四边形的面积。【答案】C3 下列说法中错误的是（ ）A零向量是没有方向的B零向量的长度为0C零向量与任一向量平行D零向量的方向是任意的【答案】A4若非零向量，满足|，(2)0，则与的夹角为（ ）A150B120C60D30【答案】B5下列命题正
2、确的是()A单位向量都相等B若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C若|ab|ab|，则ab0D若a与b都是单位向量，则ab1【答案】C6已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于 ( )A25B24C25D24【答案】C7设ABC的三个内角为A、B、C向量m(sinA，sinB)，n (cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C()A BC D【答案】C8 已知O是所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（ ）ABCD【答案】A9已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m()A2B3C4D5【答案】B10若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最
3、大值为()A1 B1C D2【答案】B11 已知，若，则实数的值为（ ）ABC D 【答案】C12若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足=（ ）ABCD【答案】DII卷二、填空题13 在ABC中，若（O是ABC的外心），则的值为 。 【答案】14已知向量a(3,5)，b(2,4)，c(3，2)，ab与c垂直，则实数_.【答案】15 设a，b是两个不共线的非零向量，若8akb与ka2b共线，则实数k_.【答案】416已知向量, ，若，则的值为 【答案】1三、解答题17已知的面积为，且满足，设和的夹角为(1）求的取值范围；(2）求函数的最小值【答案】（1）设中角的对边分别为，则由，可得，(2），
4、所以，当，即时，18已知A，B，C为ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若m，n，且mn(1)求角A的大小；(2)若bc4，ABC的面积为，求a的值【答案】(1)由mn得2cos21cosA，所以A120.(2)由SABCbcsinAbcsin120，得bc4，故a2b2c22bccosAb2c2bc(bc)2bc12，所以a219已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.【答案】 (1)共线,.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时20已知为实数，求使成立的x的范围.【答案】 10当m=0时，x120当m0时，m0时，0m1时
5、，m=1时， x 不存在m1时，21已知向量 (1）若的夹角； (2）当时，求函数的最大值。【答案】（1）当时，(2）故当22已知m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)，其中0，设函数f(x)mn，且函数f(x)的周期为.(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列当f(B)1时，判断ABC的形状【答案】(1)m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)(0)f(x)mncos2xsin2x2cosxsinxcos2xsin2x.f(x)2sin(2x)函数f(x)的周期为，T.1.(2)在ABC中，f(B)1，2sin(2B)1.sin(2B)又0B，2B.2BBa，b，c成等差数列，2bac.cosBcos，aca2c2化简得ac.又B，ABC为正三角形
