1、界首中学高一月考A卷数 学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知，则集合（ ）ABCD2谚语“瑞雪兆丰年”说明()A下雪与来年的丰收具有依赖关系B下雪与来年的丰收具有函数关系C下雪是丰收的函数D丰收是下雪的函数3集合的真子集个数是（ ）A2B3C 127D2554若“x23x20”是“” 的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要5下面各组函数中为相等函数的是（ ）A B C D 6命题“xx|1x3,有x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）Aa9Ba8Ca10Da107对于集合A，B，定义，设，则中元素的个数为（ ）A5B6C7D88若a，b，c
2、，则下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9若正实数x,y满足x2y2xy8=0,则x2y的最小值为（ ）A4BC5D10若关于x的不等式ax2bxc0的解集为x|1x2,则能使不等式a(x21)b(x1)c2ax成立的x的集合为（ ）Ax|0x3Bx|x3Cx|x3Dx|2x0,t24t320,即(t8)(t4)0,t4,故x2y的最小值为410若关于x的不等式ax2bxc0的解集为x|1x2,则能使不等式a(x21)b(x1)c2ax成立的x的集合为（ ）Ax|0x3Bx|x3Cx|x3Dx|2x0的解集为x|1x2,1和2是方程ax2bxc=0的两根且a0,借助韦达定理有
3、：b=a,c=2a,由a(x21)b(x1)c2ax,得a(x21)a(x1)2a2ax,得ax23ax0,a0,x3,不等式a(x21)b(x1)c2ax的解集为x|x311如果函数对任意满足，且，则（ ）A4032 B2016 C1008 D504【答案】B解析：在中令，则有， 所以，有 ，12若命题“xR，ax24xa2x21”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A(，2)B(，2 C2,2)D(，2)【答案】A解析：“”是假命题，则成立，即不等式解集非空，即解集非空，则或，解得三、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13学校运动会上，某班有10人参加了篮球比赛，有12人参加排
4、球比赛，两项都参加的有5人，则该班参加比赛的学生人数是 _人 ； 【答案】17解析：画出Venn图，参加的人数为10+12-5=17，所以答案为1714已知函数的定义域为，值域为，则 【答案】解析：由可得,即,而,故,所以15若集合，则集合中的元素个数为_【答案】3解析：A1，1，B0，2，xA，yB，x1或x1，y0或y2，则zxy1，1，3，即为1，1，316已知，则f(x)的解析式为f (x)_【答案】（）三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分10分)若集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若m3，全集UAB，试求A(CUB)(2)若ABA，求实数m的取值范围17解：(1)
5、当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3，UABx|x4，则U Bx|3x4，A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4，Bx|xm0x|xm，由ABA得AB，m4，即实数m的取值范围是4，)18(本小题满分12分)已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，当ABB时，求实数a的取值组成的集合P18解：由ABB知AB又A4，0，故此时必有B4，0，即4，0为方程x22(a1)xa210的两根，于是得a1 即P119(本小题满分12分)已知关于x的不等式(1)求不等式的解集A；(2)若，求实数a的取值范围19解：(1) ，当（）时，不等式解集为；当（）时，不等式解集为；当（）时，不等式
6、解集为所以，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为(2) 由上(1)，时，所以，得，则实数的取值范围 20（本题满分12分）已知二次函数满足条件，及（1）求的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围20解：（1） 来源:学&科&网Z&X&X&K（2）由题知： 恒成立， 令21(本小题满分12分)已知关于x的一元二次方程kx2(12k)xk20（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为和，求代数式322016的值21解：（1）根据题意得k0且（12k）24k（k2）0，解得k且k0；（2）k
7、取满足（1）中条件的最小整数，k1此时方程变为x2x10，1，1，210，210，21，2132121，32201621120162（）2018212018202022(本小题满分12分)界首市政府为了解决高端引进人才的住房问题,计划征用一块土地盖一幢建筑总面积为10000 m2公寓楼(每层的建筑面积相同)已知土地的征用费为1 000元/m2,土地的征用面积为第一层的倍,经工程技术人员核算,第一层建筑费用为360元/m2,以后每增高一层,其建筑费用就增加50元/m2,设这幢公寓楼高层数为n,总费用为y万元(总费用为建筑费用和征地费用之和)(1)若总费用不超过835万元,求这幢公寓楼最高有多少层数?(2)试设计这幢公寓的楼层数,使总费用最少,并求出最少费用注：1+2+3+（n-1）=解： (1)每层建筑面积为,土地的征用的费用为万元;建筑费用为360n=25n335(万元);所以总费用y=25n335,所以25n335835, 即n220n640, 则 4n16(nN), 所以这幢公寓楼最高可以盖16层(2)由(1)知y=25n3352335=735,当且仅当25n=时,即n=8,y=735为最小值所以设计这幢公寓为8楼层时,总费用最少为735万元
