1、 A组专项基础训练(时间：30分钟)1(2017云南昆明三中第三次综合测试)i是虚数单位，复数表示的点落在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】 34i，对应点的坐标为(3，4)，位于第三象限故选C.【答案】 C2(2016山东)若复数z满足2zz32i，其中i为虚数单位，则z()A12i B12iC12i D12i【解析】 设zabi(a，bR)，则2zz2a2biabi3abi32i，由复数相等的性质知a1，b2.故z12i，故选B.【答案】 B3(2016湖南师大附中第七次月考)设复数z满足i，则|z|()A. B.C. D.【解析】 由i，得zi，所以|z|.故选D.【
2、答案】 D4(2016山东高密12月检测)若复数z的实部为1，且|z|2，则复数z的虚部是()A BCi D.i【解析】 由题意可设z1bi(bR)，因为|z|2，所以12b24，解得b，故选B.【答案】 B5(2017河北衡水中学下学期二调)如图，复平面上的点Z1，Z2，Z3，Z4到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为Z1，则复数zi(i是虚数单位)的共轭复数所对应的点为()AZ1 BZ2CZ3 DZ4【解析】 根据题意，设zbi(b0)，则zibiib为负实数，对应点在x轴负半轴，即为Z2，其共轭复数对应的点仍是Z2.故选B.【答案】 B6(2016北京)设aR，若复数(1i)(ai)在
3、复平面内对应的点位于实轴上，则a_【解析】 由题可知(1i)(ai)aiai1(a1)(a1)i.因为(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，所以a10，即a1.【答案】 17(2016贵州八校联盟第二次联考)已知f(x)则f_【解析】 f(1i)(1i)(1i)2，ff(2)123.【答案】 38复数(3i)m(2i)对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是_【解析】 z(3m2)(m1)i，其对应点(3m2，m1)在第三象限内，故3m20且m10，m.【答案】 m9计算：(1)；(2)；(3)；(4).【解析】 (1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.10复数z1(10a2)i
4、，z2(2a5)i，若z1z2是实数，求实数a的值【解析】 z1z2(a210)i(2a5)ii(a22a15)i.z1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.又(a5)(a1)0，a5且a1，故a3.B组专项能力提升(时间：15分钟)11(2016课标全国)若z12i，则()A1 B1Ci Di【解析】 由z12i，得zz5，i.【答案】 C12(2017山西忻州一中等四校第三次联考)若b2i，其中a，bR，i是虚数单位，则ab的值为()A3 B1C1 D3【解析】 由b2i，得1aib2i，所以所以ab3.故选A.【答案】 A13(2016湖北七校2月联考)已知bi，(a，bR)，其中
5、i为虚数单位，则ab()A3 B2C1 D1【解析】 因为2aibi，所以即所以ab3.【答案】 A14(2017辽宁师大附中期中)设复数z的共轭复数为z，若z1i(i为虚数单位)，则z2的虚部为_【解析】 因为z1i(i为虚数单位)，所以z2(1i)22i2ii，其虚部为1.【答案】 115(2016天津)已知a，bR，i是虚数单位若(1i)(1bi)a，则的值为_【解析】 由(1i)(1bi)1b(1b)ia，得解得2.【答案】 216若虚数z同时满足下列两个条件：z是实数；z3的实部与虚部互为相反数这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由【解析】 这样的虚数存在，z12i或z2i.设zabi(a，bR且b0)，zabiabii.z是实数，b0.又b0，a2b25.又z3(a3)bi的实部与虚部互为相反数，a3b0.由解得或故存在虚数z，z12i或z2i.
