1、高考资源网（） 您身边的高考专家成都外国语学校20112012学年度下期期末考试高一数学试卷 命题人：黎梅注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分。3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后，请考生将答题卷交回。来源:学。科。网第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1、若直线与直线平行，则 ( )（A） （B） （C） （D）2、不等式的解集是( ) （A） （B） （C） （D）3、( )（A） （B） （C） （D）4、直线截
2、圆得劣弧所对的圆心角为（ ）（A） （B） （C） （D）5、直线与圆的位置关系为（ ）（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）以上都有可能6、已知数列为等差数列，且，数列为等比数列，且，则的值为( )（A） （B） （C） （D）7、 在中, ，三边长，成等差数列，且，则的值是( ) (A) (B) (C) (D)8、关于x的方程有一个根为1，分别为的三内角，则一定是（ ）(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形9、关于的实系数方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的最大值为:（ ） (A) (B) (C) (D)10、直线到点和的距离分别是和，则符合条件的直线的条
3、数是：（ ）(A) (B) (C) (D)11、已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）(A)(B)(C)(D)12、已知正整数按如下规律组成数对：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（1,4），则第60个数对是( ) (A) (10,1) (B) (5,7) (C) (2,10) (D)(7,5) 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在答题卷上）13、= 14、数列的前n项和满足，则通项公式 15、已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则 的最大
4、值为 16、给出如下四个结论：存在使存在区间（），当时，为减函数而0在其定义域内为增函数既有最大值和最小值，又是偶函数最小正周期为其中正确结论的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知函数的最大值为。（1）求的值；（2）求的周期和单调递增区间。18、（本小题满分12分）已知两个定点O(0,0)、A(3,0)，动点P满足:.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点A作轨迹C的切线，求此切线的方程.19、（本小题满分12分）在 中，角的对边分别为，且. （1）求的值；（2）记边上的中点为，求的长。20、（本小题满分12
5、分）某矿山车队有辆载重量为的甲型卡车和辆载重量为的乙型卡车，有名驾驶员。此车队每天至少要运矿石至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返次，乙型卡车每辆每天可往返次。甲型卡车每辆每天的成本费为元，乙型卡车每辆每天的成本费为元，请问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低？21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由22、（本小题满分14分）已知数列，设，数列。 （1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和； （3）若一切正整数恒成立，求实数
6、的取值范围。成都外国语学校20112012学年度下期期末考试高一数学试卷命题人：黎梅注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分。3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卷上，并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后，请考生将答题卷交回。来源:学。科。网第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在机读卡上)1、直线的倾斜角为( )A（A） （B） （C） （D）2、不等式的解集是( )D （A） （B） （C） （D）3、设数列，则是这个数列的( )C（A）第项 （B）第项 （C）第项 （D）
7、第项4、( )B（A） （B） （C） （D）5、圆与圆的公共弦为( )A（A） （B） （C） （D）不存在6、若直线与直线平行，则 ( )D（A） （B） （C） （D）7、已知数列为等差数列，且，数列为等比数列，且，则的值为( )B（A） （B） （C） （D）8、在中，其面积，则的外接圆的直径为( )D（A） （B） （C） （D）9、关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围为( )A （A） （B） （C） （D）10、已知实数满足： ，且的最大值为，则 ( )C（A） （B） （C） （D）11、在中，若最长边的长为，则最短边的长为来( )C（A） （B） （C） （D）12、在数
8、列中，则 ( )B（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在题中横线上）13、圆与圆的位置关系为 。外切14、求和：为 。 15、已知正数满足：，则的最小值为 。16、不等式的解集为，则；对 已知，且，则；错 若角，角为钝角的两锐角，则有；对 在等比数列中，则通项公式。错直线关于点的对称直线为：；对 以上说法正确的是 。（填上你认为正确的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、在 中，角的对边分别为，且。 （I）求边的值；（II）记边上的中点为，求的长。解：（I） （
9、II）18、已知圆过点、,且圆心在直线上。（）求圆的方程；（）求过点且与圆相切的直线方程。 解：（1）；（2）或19、已知函数的最大值为。（1）求的值；（2）求的周期和单调递增区间。解：（1），（2）周期：，递增区间为：20、某矿山车队有辆载重量为的甲型卡车和辆载重量为的乙型卡车，有名驾驶员。此车队每天至少要运矿石至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返次，乙型卡车每辆每天可往返次。甲型卡车每辆每天的成本费为元，乙型卡车每辆每天的成本费为元，请问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低？解：设每天派出甲型车辆、乙型车辆，车队所花成本费为元，那么作出不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图
10、：作出直线，把直线向右上方平移，使其经过可行域上的整点，且使在轴上的截距最小，观察图形，可见当直线经过点时，满足上述要求此时，取得最小值，即时， 答：每天派出甲型车2辆，乙型车5辆，车队所用成本费最低。21、在平面直角坐标系内有两个定点和动点，坐标分别为，动点满足，动点的轨迹为曲线，曲线关于直线的对称曲线为曲线，直线与曲线交于两点，是坐标原点，的面积为。（1）求曲线的方程；（2）求的值。解：（1）设P点坐标为，则，化简得，所以曲线C的方程为；（2）曲线C是以为圆心，为半径的圆 ，曲线也应该是一个半径为的圆，点关于直线的对称点的坐标为，所以曲线的方程为，该圆的圆心到直线的距离为 ，或，所以，或。
11、22、设数列的前项和为，点在直线上。 （1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和。（3）设，是数列的前项和，求使得对所有的都成立的最小正整数。解：（1）由题意得，即，故是等差数列，且 （2） ，从而（3）又恒成立，则恒成立，所以补充：20、某化工企业2012年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？ 解：（）即（）；（
12、不注明定义域不扣分，或将定义域写成也行）由均值不等式得：（）（万元） 当且仅当，即时取到等号答：该企业10年后需要重新更换新设备22、已知数列，设，数列。 （1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和； （3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围。解：（1）由题意知，数列的等差数列（2）由（1）知， 于是两式相减得 （3）当n=1时，当当n=1时，取最大值是又 ， 22、定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列 中，点在函数的图像上，其中为正整数。（）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。（）设（）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。（）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究