1、高考导航热点突破满分指导高考导航热点突破满分指导第1讲 力与物体的平衡高考导航热点突破满分指导1(2012山东卷，17)如图111所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()AFf变小BFf不变CFN变小DFN变大图111高考导航热点突破满分指导解析 将两木块与重物视为整体，竖直方向上平衡，则 2Ff(2mM)g，故 Ff 不变，选项 A 错误、B 正确；设硬
2、杆对转轴的弹力大小均为 FN1，对轴点 O 受力分析可知，竖直方向上：2FN1cos Mg，对木块受力分析可知，水平方向上：FNFN1sin，两式联立解得 FN12Mgtan，当两板间距离增大时，增大，FN 增大，选项 C 错误、D 正确答案 BD高考导航热点突破满分指导2(2013山东卷，15)如图 112 所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为30，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为()A.34 B4 3C12 D21图112高考导航热点突破满分指导解析 解法一 分别对两小球受力分析，如图所示FAsin
3、30FBsin 0FBsin FC0，FBFB得 FA2FC，即弹簧 A、C 的伸长量之比为 21，选项 D 正确高考导航热点突破满分指导解法二 将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示由平衡条件知：FAFC 1sin 30即 FA2FC又 FAFA，则 FA2FC，即弹簧A、C 的伸长量之比为 21.故选项 D 正确答案 D高考导航热点突破满分指导3(2014山东卷，14)如图113，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()AF
4、1不变，F2变大BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大DF1变小，F2变小图113高考导航热点突破满分指导解析 木板静止，所受合力为零，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，所受合力仍为零，所以F1不变；两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项为A.答案 A高考导航热点突破满分指导主要题型：选择题知识热点(1)单独命题受力分析 力的合成与分解 共点力平衡(2)交汇命题点：带电体(或粒子)在电场、磁场或复合场中的平衡问题物理方法(1)整体法和隔离法(2)假设法(3)合成法(4)正交分解法(5)矢量三角形法(图解法)(6)等效思想等高考导航热点突破满分指导命题趋势本专题
5、是高考热点，三年连考.2015年高考对本专题内容单独命题的几率很大，且仍将以力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用为主，题型延续选择题的形式高考导航热点突破满分指导热点一 受力分析、物体的平衡高考导航热点突破满分指导1.(2013新课标全国卷，15)如图114，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)由此可求出()A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力图114高考导航热点突破满分指导解析 物块在斜面上处于静止状态，先对物块进行受力分析，确定其运动趋势，
6、列平衡方程可得 Ff.物块受到与斜面平行的外力 F 作用，而在斜面上静止，此时摩擦力的大小和方向将随 F的变化而变化设斜面倾角为，由平衡条件 F1mgsin Ffmax0，F2mgsin Ffmax0，解得 FfmaxF1F22，故选项 C 正确答案 C高考导航热点突破满分指导2如图115所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则()图115高考导航热点突破满分指导Ab对c的摩擦力一定减小Bb对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对c的摩擦力方向一定向右D地
7、面对c的摩擦力一定减小高考导航热点突破满分指导解析 在 a 中的沙子缓慢流出的过程中，细绳中拉力减小，若物块 b 相对 c 有向下滑动趋势，则摩擦力沿斜面向上，有 TFfmbgsin，知 Ff 增大，故 b 对 c 的摩擦力也增大，A 项错误；b 对 c 的摩擦力方向也可能平行斜面向上，选项 B 正确把b 和 c 看做整体，分析受力，由平衡条件知，地面对 c 的摩擦力方向一定向左且摩擦力大小为 fcFcos 一定减小，选项 C错误，D 正确答案 BD高考导航热点突破满分指导3(2014山东滨州模拟)完全相同的两物体P、Q，质量均为m，叠放在一起置于水平面上，如图116所示现用两根等长的细线系在
8、两物体上，两细线与水平方向均成角，在细线的结点处施加一水平拉力F，两物体始终保持静止状态，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()图116高考导航热点突破满分指导A物体 P 受到细线的拉力大小为 Fcos B两物体间的摩擦力大小为F2C物体 Q 对地面的压力大小为 2mgD地面对 Q 的摩擦力为 F高考导航热点突破满分指导解析 隔离三绳的结点 O 受力分析如图甲，由平衡条件得 FTF2 cos，A 项错；隔离物体 P 受力如图乙，由平衡条件得 Ff1FT cos F2，B 项正确；选 PQ 及两绳整体为研究对象，受力如图丙，由平衡条件和牛顿第三定律得：Q 对地面的压力FNFN2mg，C 项正确
9、；FfF，D 项正确答案 BCD高考导航热点突破满分指导4.质量为 1 kg 的小球套在与水平面成 37角的固定硬杆上，现用与杆和重力同平面且垂直于杆向上的力 F 拉小球，如图 117 所示，当力 F20 N 时小球处于静止状态，设小球与杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知 sin 370.6，cos 370.8，取 g10 m/s2.则()图117高考导航热点突破满分指导A小球与杆间的动摩擦因数不小于 0.5B小球与杆间的动摩擦因数一定等于34C当力 F 增大时，小球受到的摩擦力增大D当力 F 减小时，小球受到的摩擦力一定减小高考导航热点突破满分指导解析 小球受四个力作用如图所示，由平衡条
10、件可得 Ffmgsin 370，FFNmgcos 370，解得 Ff6 N，FN12 N由 FfFN 得 FfFN0.5，故小球与杆间动摩擦因数必须满足 0.5，A 对、B 错；当力 F 增大时，杆对小球的弹力增大，最大静摩擦力增大，因此小球仍静止在杆上，Ffmgsin 370 仍成立，摩擦力为 6 N 不变，C 错；当力 F 减小时，小球可能沿杆下滑，也可能仍静止，因此摩擦力可能减小，也可能不变，D 错答案 A高考导航热点突破满分指导1研究对象的选取方法：(1)整体法(2)隔离法2受力分析的顺序一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况3处理平衡问题的
11、基本思路高考导航热点突破满分指导热点二 物体的动态平衡问题高考导航热点突破满分指导5(2014山东烟台模拟)如图118所示，放在水平面上的斜面体B始终静止，物块A放在斜面体上，一轻质弹簧，两端分别与物块A及固定在斜面体底端的挡板栓接，初始时A、B静止，弹簧处于压缩状态现用力F沿斜面向上拉A，但并未运动下列说法正确的是()图118高考导航热点突破满分指导A弹簧对挡板的作用力减小BA、B之间的摩擦力可能大小不变CB对地面的压力增加D水平面对B的摩擦力不变高考导航热点突破满分指导解析 对A受力分析，有重力、支持力、弹簧的弹力，可能有静摩擦力(有可能沿着斜面向下，也可能沿着斜面向上)当用拉力拉A时，因
12、没有拉动，则弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，故A错误；由以上分析可知，若A受到的静摩擦力开始沿着斜面向上，当用拉力拉时使A受到的静摩擦力沿着斜面向下，这种情况下摩擦力大小可能相等，故B正确；从整体角度分析，现用斜向上的拉力拉A，根据平衡条件，整体对地面的压力减小，有向左的运动趋势，导致水平面对B的摩擦力发生变化，故C、D错误答案 B高考导航热点突破满分指导6(2014广东佛山一模)如图119所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()AF1先增大后减小，F2一直减小BF1先
13、减小后增大，F2一直减小CF1和F2都一直减小DF1和F2都一直增大图119高考导航热点突破满分指导解析 小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F2、挡板的弹力F1)组合成一矢量三角形，其变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对答案 B高考导航热点突破满分指导7(2014贵州六校联盟联考)光滑竖直墙壁和粗糙水平地面上分别静止着A、B两个可认为是质点的小球，两小球质量、电荷量均相同，现缓慢地把小球B稍向右移
14、(两小球电荷量不变)，系统仍处于静止状态，则下列说法正确的是()AB球受地面的摩擦力方向向左，大小增大B两小球之间的库仑力是排斥力，大小减小CB小球可能只受三个力作用D小球A对墙壁的弹力减小图1110高考导航热点突破满分指导解析 A、B受力如图所示：B右移后，A再次平衡，受到的FNA和F都增大，对整体分析：FfFNA，FNBmAgmBg，A正确，B、D错误；B小球一共受四个力作用，C项错误答案 A高考导航热点突破满分指导8.如图1111所示，两个质量相等且为定值的光滑球A和B，沿斜面排列静止放置于光滑斜面上球A的半径是R、球B的半径是r，斜面倾角为(不等于0)球A的左侧有一垂直于斜面的挡板P.
15、以下说法正确的是()图1111高考导航热点突破满分指导A保持 一定，在 Rr 时，若 R 越大，r 越小，则 B 对斜面的压力就越小B保持 一定，在 Rr 时，两球之间的弹力最小C只要 一定，无论 R 和 r 的大小关系如何，A 球对挡板的压力大小都为定值D在半径确定时，若逐渐增大，并保持两球沿斜面排列方式不变，则 A 球受到挡板 P 的作用力先增大后减小高考导航热点突破满分指导解析 如图所示为光滑球B的受力情况，其中FAB和FN分别为球A和斜面对球B的弹力，由题给条件和共点力的平衡条件可知，FAB和FN的合力与球B的重力mg平衡，所以若保持一定，两球的半径大小变化时，引起力FAB方向的变化，
16、由图中平行四边形的变形可知，只有当FAB与斜面平行时，FAB最小，Rr时，R越大，r越小，则FAB越大、FN越大，故选项A错误，B正确；若设球A的质量为M，对球A和B整体进行受力分析，则整体受重力、斜面的支持力和挡板的弹力作用而处于平衡状态，显然不论两球的半径R和r的大小关系如何，挡板对整体的弹力大小始终等于其重力沿斜面向下的分力大小(Mm)gsin，即为一恒值，高考导航热点突破满分指导由牛顿第三定律可知，选项C正确；若逐渐增大，根据上述讨论的结果可知，不论两球的半径R和r的大小关系如何，A球受到挡板P的作用力大小(Mm)gsin 一直增大，故选项D错误答案 BC高考导航热点突破满分指导求解动
17、态平衡问题的思想和方法1基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”2基本方法：(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定因变量的变化(2)图解法高考导航热点突破满分指导 热点三 电学中的平衡问题高考导航热点突破满分指导9.(2013新课标全国卷，18)如图1112，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电整个系统置于方向水平的匀强电场中已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.3kq3l2B.3kql2C.
18、3kql2D.2 3kql2图1112高考导航热点突破满分指导解析 各小球都在电场力的作用下处于静止状态，分别对各小球受力分析，列平衡方程可求解以 c 球为研究对象，除受 a、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示c球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知 F2kqqcl2 cos 30，FEqc，解得 E 3kql2，选项 B 正确答案 B高考导航热点突破满分指导10(2014南宁二模)长为 L 的通电导体放在倾角为 的光滑斜面上，并处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图 1113 所示，当 B 方向竖直向上，电流为 I1 时导体处于平衡状态，若 B 方向改为垂直斜面向上，则电流
19、为 I2 时导体仍处于平衡状态，电流比值I1I2应为()图1113Acos B.1cos Csin D.1sin 高考导航热点突破满分指导解析 当 B 竖直向上时，对导体受力分析如图所示，由平衡条件得：BI1Lmgtan 当 B 垂直斜面向上时，对导体受力分析如图所示，由平衡条件得：BI2Lmgsin 联立得：I1I21cos，故选项 B 正确答案 B高考导航热点突破满分指导11(2014浙江卷，19)如图1114所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定
20、放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()图1114高考导航热点突破满分指导A小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kq2d2B当qdmgsin k时，细线上的拉力为 0C当qdmgtan k时，细线上的拉力为 0D当qdmgktan 时，斜面对小球 A 的支持力为 0高考导航热点突破满分指导解析 由 Fkq1q2r2 得：F 库kq2d2，选项 A 正确；对 A 球受力分析如图所示要使 FT0 需满足 mgtan kq2d2，得qdmgtan k，选项 B错，C 正确；要使 A 球平衡，弹力 FN 一
21、定不为零，选项 D 错误答案 AC高考导航热点突破满分指导12.如图1115所示，在倾角为的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计则()图1115高考导航热点突破满分指导A物块 c 的质量是 2msin Bb 棒放上导轨前，物块 c 减少的重力
22、势能等于 a、c 增加的动能Cb 棒放上导轨后，物块 c 减少的重力势能等于回路消耗的电能Db 棒放上导轨后，a 棒中电流大小是mgsin BL高考导航热点突破满分指导解析 由于 a、c 匀速运动，b 处于静止，整体法可得 mcg2mgsin，mc2msin，A 项正确；b 棒放上导轨前，根据机械能守恒，物块 c 减少的重力势能等于 a、c 增加的动能和 a增加的重力势能之和，B 项错误；金属棒 b 放上导轨后，物块c 减少的重力势能等于回路消耗的电能和 a 增加的重力势能之和，C 项错误；金属棒 b 放上导轨后，对 b 应有，mgsin BIL，因此 a 中的电流为 Imgsin BL，D
23、项正确答案 AD高考导航热点突破满分指导处理电学中的平衡问题的方法：与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化分析方法是：选取研究对象 方法“整体法”或“隔离法”受力分析 多了个电场力FEq或安培力FBIl或洛伦兹力FqvB列平衡方程 F 合0 或 Fx0，Fy0 高考导航热点突破满分指导高考命题热点 1.力与共点力的平衡(1)物体的受力分析一定要全面，本着先重力，后弹力、摩擦力以及其他外力的顺序进行分析，根据各种力的产生条件，分析清楚各个接触面处的接触情况(2)弹力、摩擦力等力大小的计算要根据物体所处的状态列式求解，一定不要“想当然”下结论(3)找准解决问题的突破口高考导航热点突破满分
24、指导高考导航热点突破满分指导【典例】(2014海南卷，5)(3分)如图1116，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为()A.22 MB.32 MC.2MD.3M图1116高考导航热点突破满分指导审题流程第一步：抓关键点获取信息高考导航热点突破满分指导第二步：找突破口构建思路高考导航热点突破满分指导解析 选物体 M 为研究对象由平衡条件得：FTMg0假设平衡后轻环位置为 P，平衡后，物体上升L，说明此时 POO恰好构成一个边长为 L 的正三
25、角形，绳中张力处处相等，选钩码 m 为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得：2FTcos 30mg0联立得：m 3M所以选项 D 正确答案 D高考导航热点突破满分指导(2014烟台二模)(6分)如图1117所示，两段等长细线L1和L2串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点现施加水平向右的力F缓慢拉动a，L1对a球的拉力大小为F1，L2对b球的拉力大小为F2，在缓慢拉动的过程中，F1和F2的变化情况是()AF1变大BF1变小CF2不变DF2变大图1117高考导航热点突破满分指导解析 在 F 缓慢拉动过程中，b 球受力如图甲所示，由平衡条件得 F2m2g，故 F2 不变，选项 C 正确，D 错误；a、b 球整体受力如图乙所示，由平衡条件得 F1cos(m1m2)g0，在力 F 向右拉动过程中，L1 与竖直方向的夹角 变大，cos 变小，故 F1 变大，选项 A 正确，B 错误答案 AC