1、“107”提速专练卷(一)限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1复数(2i)2等于()A34iB54iC32i D52i解析：选A(2i)244ii244i134i.来源:高&考%资(源#网2设全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，则P(UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2解析：选D由题意知UQ1,2,6，P(UQ)1,23已知直线m，n与平面，下列命题正确的是()Am，n且，则mnBm，n且，则mnCm，nm且，则nDm，n且，则mn解析：选D逐个进行判断当m，n且时，一定有mn.4执行如
2、图所示的程序框图，则输出的n为()A6B5C8D解析：选D此程序框图是求以为首项，为公比的等比数列的前n项和大于时的最小n.通过计算可得当n6时，第一次大于，所以输出的n7.5在等差数列an中，a12 012，其前n项和为Sn，若2，则S2 012的值等于()来源:KA2 011 B2 012C2 010 D2 013解析：选B根据等差数列的性质，得数列也是等差数列，根据已知可得这个数列的首项a12 012，公差d1，故2 012(2 0121)11，所以S2 0122 012.6函数ylg 的大致图像为()解析：选D由题知该函数的图像是由函数ylg |x|的图像左移一个单位得到的，故其图像为
3、选项D中的图像7已知为第二象限角，sin ，则sin 2()A BC. D.解析：选A为第二象限角且sin ，cos ，sin 22sin cos 2.8已知双曲线C：1(a0，b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线C的离心率为()A. B.C.1 D.1解析：选B依题意得(2b)22a2c(c为双曲线C的半焦距)，即b2ac，c2a2ac，故1，所以e1，即e2e10，解得e.又e1，所以e，即该双曲线的离心率为.9已知函数f(x)xlog3x，若x0是函数yf(x)的零点，且0x1x0，则f(x1)的值()A恒为正值 B等于0来源:中.国教.育出.版网C恒为负值 D不大于0解析：
4、选A注意到函数f(x)xlog3x在(0，)上是减函数，因此当0x1f(x0)，又x0是函数f(x)的零点，因此f(x0)0，所以f(x1)0，即此时f(x1)的值恒为正值10.如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED，则sin CED()A. B.C. D.解析：选B法一：由题意知，在RtADE中，AED45，在RtBCE中，BE2，BC1，所以CE，则sinCEB，cosCEB.来源:高&考%资(源#网而CED45CEB，所以sinCEDsin(45CEB)(cosCEBsinCEB).法二：由题意得ED，EC.在EDC中，由余弦定理得cosCED.又0CED
5、0时，由f(x)x得x2.综上f(x)x有3个解答案：316下列说法：“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“(kZ”；函数ysinsin的最小正周期是；命题“函数f(x)在xx0处有极值，则f(x0)0”的否命题是真命题；f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，x0时的解析式是f(x)2x，则x0时的解析式为f(x)2x.其中正确的说法是_解析：对于，由诱导公式知正确；对于，注意到sin2xcos，因此函数ysinsin2xsincossin，则其最小正周期是，不正确；对于，注意到命题“函数f(x)在xx0处有极值，则f(x0)0”的否命题是“若函数f(x)在xx0处无极值，则f(x
6、0)0”，容易知该命题不正确，如取f(x)x3，当x00时，不正确；对于，依题意知，当x0，f(x)f(x)2x，因此正确答案：17(2012湖南十二校一联)已知数列an：a1，a2，a3，an，如果数列bn：b1，b2，b3，bn满足b1an，bkak1akbk1，其中k2,3，n，则称bn为an的“衍生数列”若数列an：a1，a2，a3，a4的“衍生数列”是5，2,7,2，则an为_；若n为偶数，且an的“衍生数列”是bn，则bn的“衍生数列”是_来源:高&考%资(源#网KS5U.COM解析：由b1an，bkak1akbk1，k2,3，n可得，a45,2a3a47，解得a34.又7a2a3(2)，解得a21.由2a1a25，解得a12，所以数列an为2,1,4,5.由已知，b1a1(a1an)，b2a1a2b1a2(a1an)，.因为n是偶数，所以bnan(1)n(a1an)a1.设bn的“衍生数列”为cn，则cibi(1)i(b1bn)ai(1)i(a1an)(1)i(b1bn)ai(1)i(a1an)(1)i(ana1)ai，其中i1,2,3，n.则bn的“衍生数列”是an答案：2,1,4,5an
