1、甘肃省高台县第一中学2016年春学期高三第一检测数学（理）试卷第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则是A B C D2、已知幂函数的图象过点，则的值是A B C D 3、函数的最小值是A-3 B1 C D7 4、下列说法正确的是A命题“若幂函数在内单调递减，则”的逆否命题是“若，则幂函数在内单调递增” B已知命题和，若为假命题，则命题中必有一个是真命题，一个是假命题C若，则“”是“”的充要条件 D若命题，则 5、关于的不等式的解集是A B C D 6、已知函数，则该函数在上是A偶函数且单调递增 B偶函数且单
2、调递减 C奇函数且单调递增 D奇函数且单调递减 7、已知，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8、函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是A B C D 9、已知，则A B C D 10、将函数的图象向左平移1个单位长度，所得图象与的图象关于直线对称，则等于A B C D 11、函数的图象如图所示，则A B C D的大小关系不确定 12、已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数，则14、已知集合，若，则实数的取值范围是15、定义在R
3、上的奇函数，都有，且时，则16、已知函数恰有一个零点，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知是R上的偶数。（1）求的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分） 函数对任意，有，且当时，（1）求证：是R上的增函数； （2）若，解不等式。19、（本小题满分12分） 已知，且。（1）求的最小值； （2）求证：。20、（本小题满分12分） 已知，求关于的方程有解时的取值范围。21、（本小题满分12分） 已知函数（1）证明：当时，对于任意不相等的两个正实数，均有； （2）记若在上单调递增，求
4、实数当且取值范围；证明：。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 过圆外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD，从A点作弦AE平行于CD，连结BE交CD与F。（1）求证：四点共圆； （2）求证：BE平分线段CD。23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数），直线与抛物线相交于A、B两点（1）写出直线的普通方程； （2）设抛物线C的交点F，求的值。24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 设函数（1）当时，求不等式的解集； （2）若对于恒成立，求的取值范围。
