1、检测内容：期末检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(安徽中考)一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是(A ) 2如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是(D )A1 B C D5 3在RtABC中，C90，cos A，AC，则BC等于(B )A B1 C2 D34(徐州中考)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在函数y的图象上，且x10x2，则(A )Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y25(盘锦中考)如图，点P(8，6)在ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC坐标缩
2、小到原来的，得到ABC，点P在AC上的对应点P的坐标为(A )A(4，3) B(3，4) C(5，3) D(4，4)6(温州中考)图是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形OABC.若ABBC1，AOB，则OC2的值为(A )A1 Bsin21 C1 Dcos217(牡丹江中考)如图，ABC内接于O，若sinBAC，BC2，则O的半径为(A )A3 B6 C4 D28(深圳中考)已知yax2bxc(a0)的图象如图，则yaxb和y的图象为(C )9(怀化中考)如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y(a1)的图象于A，B
3、两点，过点B作BDy轴，垂足为点D，若SBCD5，则a的值为(D )A8 B9 C10 D1110在矩形ABCD中，AB6，AD9，点E为线段AD上一点，且DE2AE，点G是线段AB上的动点，EFEG交BC所在直线于点F，连接GF，则GF的最小值是(D )A3 B6 C6 D3二、填空题(每小题3分，共18分)11军军在幕阜山沿坡度i1的山坡走到离地面25米高的地方，则他走的路程为_50_米12如图，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A_ 13长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是_66_14. (宁波中考)如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，
4、距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为_566_米(精确到1米，参考数据：1.414，1.732)15将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF，已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，则BF的长度是_或2_16(宁波中考)在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A(x，y)，我们把点B(，)称为点A的“倒数点”如图，矩形OCDE的顶点C为(3，0)，顶点E在y轴上，函数y(x0)的图象与DE交于点A，若点B是点A的“倒数点”，且点B在
5、矩形OCDE的一边上，则OBC的面积为_或_三、解答题(共72分)17(8分)计算：(1)(2 022)0|1|2sin 60；(2)(8)0tan 3031.解：(1)原式1120(2)原式118(8分)一个几何体的三种视图如图所示(1)这个几何体的名称是_正三棱柱_，其侧面积为_72_；(2)画出它的一种表面展开图；(3)求出左视图中AB的长解：(2)展开图如(3)在EFG中，作EHFG于点H，则FH2，EH2，故左视图中AB的长为219(8分)某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完设放水的速度为x立方米/时，将池内的
6、水放完需y小时已知该游泳池每小时的最大放水量为350立方米(1)y关于x的函数解析式为_y_；(2)若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米(含200立方米和250立方米)，求放水时间y的范围解：(2)由题意可知200x250，y，3.6y4.520(8分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，ABAD25，BC32，连接BD，AEBD，垂足为点E.(1)求证：ABEDBC；(2)线段AE_15_解：(1)证明：ABAD25，ABDADB.ADBC，ADBDBC.ABDDBC.AEBD，AEBC90，ABEDBC21(8分)(重庆中考)湖中小岛上码头C处一名游客突发疾
7、病，需要救援位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上已知C在A的北偏东30方向上，B在A的北偏东60方向上，且在C的正南方向900米处(1)求湖岸A与码头C的距离(结果精确到1米，参考数据：1.732)；(2)救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由(接送游客上下船的时间忽略不计)解：(1)过点A作ADCB，交CB的延长线于点D，根据题意可知：NACCAB30，BC900米，BCAN，CNAC30BA
8、D，ABBC900米，BAD30，BD450米，ADBD450(米)，AC2AD9001 559(米).答：湖岸A与码头C的距离约为1 559米(2)设快艇在x分钟内将该游客送上救援船，救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，150x(400x900)1 559，x4.5，答：快艇能在5分钟内将该游客送上救援船22(10分)如图，一次函数yk1xb的图象与反比例函数y(x0)的图象相交于点A(1，2)点B(4，n).(1)求此一次函数和反比例函数的表达式；(2)如图所示，请直接写出不等式k1xb的解集；(3)在x轴上存在一点P，使PAB的周长最小，则点P的坐标为_(，0)
9、_解：(1)反比例函数的表达式是y，一次函数表达式是yx(2)不等式k1xb的解集为4x123(10分)(鄂州中考)如图，四边形ABCD内接于O，BC为O的直径，AC与BD交于点E，点P为CB延长线上一点，连接PA，且PABADB.(1)求证：PA为O的切线；(2)若AB6，tan ADB，求PB的长；解：(1)证明：连接OA，OAOB，OABOBA，BC为O的直径，CAB90，ACBABC90，ADBACBPAB，OABABC，PABOAB90，OAP90，PA为O的切线(2)ADBACB，tan ADBtan ACB，ACAB8，BC10，OB5.过B作BFAP于点F，ADBBAF，tan
10、 BAF，设AF4k，BF3k，AB5k6，k，BF.OAAP，BFAP，BFOA，PBFPOA，PB24(12分)(成都中考)如图，在ABC中，ABAC20，tan B，点D为BC边上的动点(点D不与点B，C重合).以D为顶点作ADEB，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于点F，连接CF.(1)求证：ABDDCE；(2)当DEAB时(如图)，则AE_；(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DFCF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由解：(1)证明：ABAC，BACB，ADECDEBBAD，ADEB，BADCDE，ABDDCE(3)存在某个位置，使得DFCF.理由：作FHBC于点H，AMBC于点M，ANFH于点N.则NHMAMHANH90，四边形AMHN为矩形，MAN90，MHAN.ABAC，AMBC，BMCM16，在RtABM中，AMBMtan B1612.ANFH，AMBC，ANF90AMD，DAF90MAN，NAFMAD，AFNADM，tan ADFtan B，ANAM129，CHCMMHCMAN1697，当DFCF时，由点D不与点C重合，可知DFC为等腰三角形，FHDC，CD2CH14，BDBCCD321418，点D在BC边上运动的过程中，存在某个位置，使得DFCF，此时BD18
