1、版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高2012级学生学业质量调研抽测试卷（第一次）数学(文科)参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）15 DADBD 610 CBACC 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 30； 12. 128； 13. 45； 14. 2； 15. 1.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. (本题满分13分)解: 当,即时,依题意知,解得;5分当,即时, 偶函数在区间上是单调增函数在上为减函数又, ,解得 11分综上所述的取值范围. 13分17. (本题满分13分)解：（1）分别设甲、乙经第一次选拔后
2、合格为事件、；设E表示第一次选拔后甲合格、乙不合格，则 4分（2）分别设甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选为事件A、B、C，则: 10分（3）（或者） 13分18. (本题满分13分)（1） 1分 3分 4分 6分最小正周期T= 7分（2） 10分在ABC中， 13分19. (本题满分13分)解:（1）由已知：当时 , 2分当时 4分 数列的通项公式为 6分（2）由（1）知: 8分当时, , 当时, 的前项和 12分20解：（1） 点M是线段PB的中点,OM是PAB的中位线, 又OMAB PAAB 1分 解得5分 椭圆的标准方程为 6分（2）设直线EF的方程为：（）代入，得，设，由，得由， 9分得，解得 , （舍去），（没舍去扣1分）直线的方程为： 即12分21. (本题满分12分)解:（1） 2分当时 ；当 在（-，1），（2，+）上都为增函数，在（1,2）上为减函数 4分的极小值为 5分（2） 若则 的图象与轴只有一个交点 6分 若则，当时， 当时， , 的极大值为 的极小值为 的图象与x轴有三个公共点 7分 若0a2，则，当x时，当时极大值f(1)2, 的极大值为 的图像与x轴只有一个交点 10分综上所述，若，的图像与x轴只有一个公共点若，的图像与x轴有三个公共点 12分
