1、高考资源网（） 您身边的高考专家2020-2021学年度高二第一学期期中考试高二学年 理科数学试卷分值：150分 时间：120分钟一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知椭圆中a=4,b=1，且焦点在x轴，则此椭圆方程是（ ）A、 B、 C、 D、2.表示的圆的圆心为（）A（2，4） B（1，2） C（2，4） D（1，2）3命题p：xN，x31，则p为（）AxN，x31BxN，x31CxN，x31DxN，x314下列判断正确的是（）A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B命题“x=2”是“(x-1)(x-2)=0”的充分不必要条件C是假命题D命题“若xy
2、0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”5已知椭圆的焦点为，P为椭圆上的一点，已知,则的面积为（ ）A16B9C4D36已知双曲线方程为，则其渐近线方程为（）ABCD. 7.已知双曲线的离心率为2,则C的渐近线的斜率为( )A. B. C. D.8.抛物线的准线方程是，则实数a的值为( )A.B.C.D.9已知虚轴长为2，离心率e3的双曲线两焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线的一支于A、B两点，且|AB|8，则ABF2的周长为（）A16+B3C12+D2410.如图,已知在长方体中 ,则异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D.11.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的
3、直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、12.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于( ) A B C D2 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知向量,且,则m=_.14双曲线C：的右焦点为F（3，0），且点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1，则双曲线C的标准方程为为_.15已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 16已知椭圆A、B是椭圆长轴的两个端点，M,N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为，且，若的最小值为1，则椭圆的离心率为 三、解答题（本大题
4、共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.求符合下列条件的直线l的方程：（1）过点A（1，3），且斜率为；（2）经过点P（3，2）且在两坐标轴上的截距（截距不为0）相等18.根据下列条件，求抛物线的方程（1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；（2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点P（6，3）19.如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且PA=AB=2（1）求证：BD平面PAC；（2）求二面角APCD的大小20.在如图所示的几何体中,四边形是菱形, 是矩形,平面平面,是中点.(1).求证:平面;(2).在线段上是否存在点
5、,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.21.设点为平面直角坐标系内的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大。（1）求点的轨迹方程。（2）若直线与点的轨迹相交于A，B两点，且，求实数的值。22.设椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明：点到直线距离为定值.2020-2021学年度高二第一学期期中考试高二学年 理科数学试卷参考答案一、选择1-5.CBDBB 6-10.ACBAD 11-12.CA二、填空13.214.15.16.三、解答题17.(1)x+4y+13=0 (2)x+y-5=018.(1)或 （2）19.(1)略 (2)20.(1)略 (2)21.(1) (2)k=122.(1) (2)d=- 5 - 版权所有高考资源网
