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2022九年级数学上册 第23章 图形的相似单元清(新版)华东师大版.doc

1、检测内容:第23章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分,共30分)1下面四条线段成比例的是( A )Aa2,b5,c4,d10Ba,b3,c2,dCa4,b6,c5,d10Da12,b8,c15,d112已知,那么下列等式中,不成立的是( B )A B C D4x3y3如图,D,E分别是AB,AC上的点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ABE和ACD相似的是( D )ABC BADCAEBCBDCE,ABAC DADABAEAD第3题图第4题图第5题图4课外活动小组的同学为了确定A,B两点的位置关系,测得了如图所示的数据,根据下面的叙述确定A,B两点的位置关系最准确的是( B )A

2、点B在点A的东北方向B点A向东300米,再向北400米到点BC点B与点A相距500米D点A向北300米,再向东400米到点B5如图,在ABC中,E,G分别是AB,AC上的点,AEGC,BAC的平分线AD交EG于点F,交BC于点D,若,则下列结论正确的是( B )A BC D6如图所示,D是ABC 的边BC上任一点,已知AB4,AD2,DACB.若ABD的面积为a,则ACD的面积为( C )Aa Ba Ca Da第6题图第8题图第9题图7点P(2a1,4)与P(1,3b1)关于原点对称,则2ab( C )A3 B2 C3 D28如图,矩形ABCD的对角线相交于点P,点E,F分别是边AB,BC上的

3、点,且PEPF.若AB3,BC4,那么的值为( C )A B C D9如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,对角线AC与BD相交于点O,若四边形EFGH的面积是3,则四边形ABCD的面积是( B )A3 B6 C9 D1210(鞍山中考)如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上O是EG的中点,EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连结FH交EG于点M,连结OH.以下四个结论:GHBE;EHMFHG;1;2.其中正确的结论是( A )A B C D二、填空题(每小题3分,共15分)11如图,D,E分别是ABC的边AB,AC上

4、的点,连结DE,要使ADEACB,还需添加一个条件_ADEC或AEDB_(只需写一个)第11题图第14题图第15题图12已知ABCABC,相似比为34,CABC6,则ABC的周长为_8_13在平面直角坐标系中,已知A(6,3),B(10,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段AB,则AB的长度等于_14如图,DE是ABC的中位线,点P是DE的中点,CP的延长线交AB于点Q,那么SDPQSABC_124_15如图,赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墙上,分别测得其

5、长为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为_10_米三、解答题(共75分)16(8分)如图,点D,E分别在ABC的边AB,AC上,经测量AD5,BD3,AE4,CE6,试判断ADE与C的大小关系解:,.AA,ADE ACB,ADEC17(8分)如图,已知在ABCD中,AEEB12.(1)求AEF与CDF的周长比;(2)如果SAEF6 cm2,求SCDF.解:(1)AEEB12,AEAB13.四边形ABCD为平行四边形,ABCD.AECDAEAB13.在ABCD中,ABCD,AEF CDF.AEF的周长CDF的周长13(2)AEF CDF,SAEFSCDF19.SAEF6 cm2,SCDF6954(

6、cm2)18(8分)在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,4),C(2,6).(1)在下面的平面直角坐标系(网格中每个小正方形边长均为1)中画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1;(2)以原点O为位似中心,将A1B1C1的三条边放大为原来的2倍,画出放大后的A2B2C2.解:(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示19(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点G,求证:GFGC.证明:作FH平行AB,交EB于点H,F是AE的中点,FHAB,FH是三角形ABE的中位线,FHAB.又点E是DC的中

7、点,ECDC,FHEC,EGCHGF,GFGC20(9分)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC为1.6米,MNNQ,ACNQ,BENQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)解:由题意,得CADMND90,CDAMDN,CADMN

8、D.,即.MN9.6.又EBFMNF90,EFBMFN,EFBMFN.,即.EB1.75.答:小军身高约为1.75米21(10分)已知:如图,在ABC中,AD平分BAC.过点B作AD的垂线,垂足为E.过点C作AD的垂线交AD的延长线于点F.连结CE交FB的延长线于点P,连结AP.(1)求证:ABAFACAE;(2)求证:CFAP.证明:(1)AD平分BAC,BAECAF.BEAE,CFAD,AEBAFC90,ABEACF,ABAFACAE(2)BEAE,CFAD,BECF,PEBPCF,.ABEACF,.又AEPCEF,AEPFEC,APEFCE,CFAP22(10分)在ABC中,C90,AC

9、4,BC3,一正方形为ABC的内接正方形,求该正方形的边长解:在图中,DFAC,BDFBAC,.设DFx,则FCx,BF3x,x,该正方形的边长为.在图中,过点C作CMAB交EF于点N,交AB于点M.由勾股定理,得AB5.EFAB,CEFCAB,.设EFx,ACCBCMAB,CM,CNx,x,该正方形的边长为.综上可知该正方形的边长为或23(14分)如图,在RtABC中,BAC90,ABAC,D,E两点分别在AC,BC上,且DEAB,将CDE绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为.(1)问题发现:当0时,的值为_;(2)拓展探究:当0360时,若EDC旋转到如图的情况时,求出的值;(3)问题解决:当EDC旋转至A,B,E三点共线时,若CE5,AC4,直接写出线段AD的长_或_解:(2)由(1)知,BAC和CDE均为等腰直角三角形,.又BCEACD,BCEACD,即(3)提示:如答图,当点E在线段BA的延长线上时,AD.如答图,当点E在线段BA上时,AD

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