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学业水平考试2016-2017学年高一数学人教版必修1(浙江专用)课时作业:第二章 基本初等函数(I) 章末检测卷 WORD版含解析.doc

1、(时间:120分钟满分:150分)一、选择题1.下列函数在区间(,0)上为增函数的是()A.ylog(x)B.yC.y(x1)2D.y1x2解析y1,由图象平移知y在(,1)上为增函数,在(,0)上亦为增函数.答案B2.若集合Ax|lg x0,By|y1x2,则AB()A.(,1 B.(0,1)C.(0,1 D.1,)解析由已知得集合Ax|lg x0x|0x1,By|y1x2y|y1,故AB(0,1.答案C3.(2016福建闽清高级中学等四校联考)已知函数f(x),则其图象()A.关于x轴对称 B.关于yx轴对称C.关于原点对称 D.关于y轴对称解析函数的定义域为x|x0,f(x)f(x),所

2、以函数f(x)是偶函数,其图象关于y轴对称.答案D4.函数f(x)ax与g(x)xa的图象大致是()解析当a1时,对函数f(x)ax来说单调递增,而当x0时, g(0)a1,此时两函数的图象大致为选项A.答案A5.已知函数f(x)2logx的值域为1,1,则函数f(x)的定义域是()A.1,1 B.C. D.3,解析由12logx1,得logx,则x,解得x.答案B6.已知a2,blog2,clog,则()A.abc B.acbC.cba D.cab解析0a2201,blog2log1,即0a1,b1,所以cab.答案D7.设偶函数f(x)loga|xb|在(0,)上单调递增,则f(b2)与f

3、(a1)的大小关系为()A.f(b2)f(a1) B.f(b2)f(a1)C.f(b2)f(a1) D.不能确定解析函数f(x)是偶函数,b0,此时f(x)loga|x|,f(a1)f(2)f(2)f(b2).答案C8.若函数y2|x1|m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是()A.1m0 B.0m1C.m1 D.0m1解析令2|x1|m0,即m2|x1|.由|x1|0,得02|x1|1,即0m1.答案D二、填空题9.设f(x)则ff(2)_.解析因为f(2)log3(221)1,所以ff(2)f(1)2e112.答案210.(2015北京高考)23,3,log25三个数中最大的数是_.解

4、析231,又log25log242,三个数中最大的数为log25.答案log2511.函数f(x)ax2 0162 016的图象一定过点P,则P点的坐标是_.解析当x2 0160,即x2 016时,f(x)a02 0162 017,所以定点P的坐标为(2 016,2 017).答案(2 016,2 017)12.已知2lg(x2y)lg xlg y,则的值为_.解析因为2lg(x2y)lg xlg y,所以lg(x2y)2lg(xy),所以(x2y)2xy,所以x25xy4y20,故4或1.又因为x0,y0,x2y0,所以4.答案413.若偶函数f(x)在(,0)上单调递减,则不等式f(1)1

5、,即lg x1或lg x10或0x0,且a1)的图象经过点.(1)求f(x)的解析式;(2)判断f(x)的奇偶性.解(1)f(x)的图象过点.(a2a2),即,整理得9a482a290,解得a29或a2.又a0且a1,a3或a.当a3时,f(x)(3x3x);当a时,f(x)(3x3x).综上可知,所求解析式为f(x)(3x3x).(2)由(1)知f(x)(3x3x),其定义域是R,又因为f(x)(3x3x)f(x),所以函数f(x)是偶函数.19.设函数f(x)log3(9x)log3(3x),且x9.(1)求f(3)的值;(2)令tlog3x,将f(x)表示成以t为自变量的函数,并求此函数

6、f(x)的最大值与最小值及与之对应的x值.解(1)f(3)log327log39326.(2)由tlog3x,又x9,2log3x2,即2t2.则f(x)(log3x2)(log3x1)(log3x)23log3x2t23t2.令g(t)t23t2,t2,2.当t时,g(t)min,则log3x,解得x3,f(x)min,此时x.当t2时,g(t)maxg(2)12,则log3x2,解得x9,f(x)max12,此时x9.20.已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.(1)求a,b的值;(2)证明f(x)在(,)上为减函数.(3)若对于任意tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求实数k的取值范围.(1)解f(x)为R上的奇函数,f(0)0,b1.又f(1)f(1),得a1.经检验a1,b1符合题意.(2)证明由(1)得f(x).任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)f(x2),x1x2,2x22x10,又(2x11)(2x21)0,f(x1)f(x2),f(x)为R上的减函数.(3)解tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,f(t22t)f(2t2k)f(x)为奇函数,f(t22t)f(k2t2),f(x)为减函数,t22tk2t2.即k3t22t恒成立,而3t22t3(t)2.k,即实数k的取值范围是.

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