1、黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021届高三数学上学期开学考试试题 理（无答案）（考试时间120分钟，满分150分）一 选择题（每题5分，计60分）1.如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()A 83 B 84C 85 D 862.从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 2,4,6,16,323.有一人在打靶中，连续射击3
2、次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是()A 至多有一次中靶 B 三次都中靶 C 3次都不中靶 D 只有一次中靶4.连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线xy4上的概率是()A B C D5.已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3,4)，则P(23? Bk4? Ck5? Dk6?8.若，那么的值是 ( )A.1 B. C. D. 9.如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是()A BC D10.学校在高二年级开设选修课程，其中数学开设了三个不同的班，选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数
3、学，但数学选修班每班至多可接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有()A 72种 B 54种 C 36种 D 18种11.在等腰三角形ABC中，ACB120，DADC，过顶点C在ACB内部作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM2)_.15.的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是_.16.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K2计算得，K27.8.附表：参照附表，以下结论正确的有_在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关
4、”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”三 解答题（17题10分，其它每题12分）17.为了解某地区某种农产品的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：千元/吨)和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：(1)画出对应数据的散点图(2)求y关于x的线性回归方程x；（参考公式：= ）18.某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将
5、两组学生成绩分为6组，得到如下所示的频率分布表：(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，能否判断数学成绩与性别有关？(2)规定80分以上者为优分(含80分)，请你根据已知条件填写22列联表，并能否在犯错误概率不超过10%以的情况下认为数学成绩与性别有关.19.某学院为了调查本校学生2017年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得的数据分成以下六组：0,5，(5,10，(10,15，(25,30，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示：(1)根据频
6、率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；(2)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列20.一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)21.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不
7、完，剩下的玫瑰花做垃圾处理(1)某花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润(单位：元)，求x的分布列，数学期望及方差；若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？22.2016年1月1日，我国实施“全面二孩”政策，中国社会科学院在某地(已婚男性约15 000人)随机抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，经统计，该100名男性的年龄情况对应的频率分布直方图如下；(1)求这100名已婚男性的年龄平均值和样本方差s2(同组数据用区间的中点值代替，结果精确到个位)；(2)试估计该地愿意生育二孩的已婚男性人数；由直方图可以认为，愿意生育二孩的已婚男性的年龄服从正态分布N(，2)，其中近似样本的平均值，2近似为样本的方差s2，试问：该地愿意生育二孩且处于较佳的生育年龄(26,31)的总人数约为多少？(结果精确到个位)附：若N(，2)，则P()0.682 6，P(22)0.954 4.
