1、.设直线l1的方向向量为a(2，1，2)，直线l2的方向向量为b(2，2，m)，若l1l2，则m()A1B2C3 D3解析：选D.l1l2ab2212(2)m0.m3.已知线段AB的两端点的坐标为A(9，3，4)，B(9，2，1)，则线段AB与哪个坐标平面平行()AxOy BxOzCyOz DxOy与yOz答案：C设O为坐标原点，(1，1，2)，(3，2，8)，则线段AB的中点P的坐标为_答案：(2，5)已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，x，则x的值为_解析：M，A，B，C四点共面，x1，得x.答案：A级基础达标设两条直线所成角为(为锐角)，则直线方向向量的夹角与()A相等 B互补C
2、互余 D相等或互补解析：选D.两直线方向向量夹角与可能相等，可能互补，取决于向量的方向已知A、B、C三点的坐标分别为A(4，1，3)、B(2，5，1)、C(3，7，)，若，则等于()A28 B28C14 D14解析：选D.(2，6，2)，(1，6，3)，0即2362(3)0，14，故选D.l1的方向向量为v1(1，2，3)，l2的方向向量v2(，4，6)，若l1l2，则等于()A1 B2C3 D4解析：选B.因为l1l2，则v1v2，即，所以2.已知两异面直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，若cosv1，v2，则l1与l2所成角为_解析：由cosv1，v2，则v1，v2120，l1，l2
3、所成角为其补角60.答案：60若(，R)，则直线AB与平面CDE的位置关系是_解析：(，R)，则与、共面AB平面CDE或AB平面CDE.答案：AB平面CDE或AB平面CDE已知A(2，1，0)，点B在平面xOz内，若直线AB的方向向量是(3，1，2)，求点B的坐标解：设B(x，0，z)，则(x2，1，z)，由已知条件知.即点B的坐标为(5，0，2)B级能力提升已知直线l1的方向向量a(2，4，x)，直线l2的方向向量b(2，y，2)，若|a|6，且ab，则xy的值是()A3或1 B3或1C3 D1解析：选A.|a| 6，x4，又ab，ab224y2x0，y1x，当x4时，y3，当x4时，y1，
4、xy1或3.正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是()A90 B60C45 D30解析：选B.连接A1B，由正棱柱性质知，E1DA1B，连接A1C1，在RtA1AB中，A1A，AB1，A1B，同理BC1；在A1B1C1中，|.故A1BC1为等边三角形，E1DA1B，A1BC160就是E1D与BC1所成的角，故选B.已知直线l的方向向量v(2，1，3)，且过A(0，y，3)和B(1，2，z)两点，则y_，z_解析：由题意知，(1，2y，z3)，v，y，z.答案：已知正方体AC1中，O1为B1D1的中点，求证：BO1平
5、面ACD1.证明：以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系设正方体棱长为2，则A(2，0，0)，D1(0，0，2)，C(0，2，0)，B(2，2，0)，O1(1，1，2)，(2，0，2)，(0，2，2)，(1，1，2)，与，共面，平面ACD1.又BO1平面ACD1，BO1平面ACD1.(创新题)如图所示，在三棱锥VABC中，顶点C在空间直角坐标系的原点处，顶点A、B、V分别在x、y、z轴上，D是线段AB的中点，且ACBC2，VDC.当时，求异面直线AC与VD所成角的余弦值解：易得C(0，0，0)，A(2，0，0)，B(0，2，0)，D(1，1，0)当时，在RtVCD中，CD，故V(0，0，)所以(2，0，0)，(1，1，)所以cos，.所以异面直线AC与VD所成角的余弦值为.
