1、检测内容：24.1得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分，共32分)1有下列四个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中错误说法的个数是( B )A1 B2 C3 D42从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( B )3(常德中考)如图，已知四边形ABCD是O的内接四边形，BOD80，则BCD_140_4(易错题)如图，在O中，2，则下列结论正确的是( C )AAB2CD BAB2CDCAB2CD D无法判断5(教材P83练习T2变式)如图，在半径为5的O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD8，则OP的长为( C
2、)A3 B4 C3 D46(烟台中考)如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ABC40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是( D )A.40 B70C70或80 D80或1407(易错题)(安顺中考)已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8 cm，则AC的长为( C )A2 cm B4 cm C2 cm或4 cm D2 cm或4 cm8(常州中考)如图，AB是O的弦，点C是优弧AB上的动点(C不与A，B重合)，CHAB，垂足为H，点M是BC的中
3、点若O的半径是3，则MH长的最大值是( A )A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题4分，共20分)9如图，四边形OABC为矩形，点B在O上，且AC5 cm，则O的半径为_5_cm.10(黄石中考)如图，A、B是O上的两点，AOB60，OFAB交O于点F，则BAF_15_.11(甘孜州中考)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，若AB10，CD8，则OH的长度为_3_12(易错题)在半径为1的O中，弦AB，AC的长分别为1和，则BAC的度数为_15或105_13如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知BC6，BACEAD180，则圆心A到DE的距离等于_3_
4、三、解答题(共48分)14(10分)如图，在O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且ADBE.C为弧AB上一点，连接CD、CE、CO，且CDCE.求证：C为的中点证明：OAOB，ADBE，ODOE，在OCD和OCE中，OCDOCE(SSS)，CODCOE，即C为的中点15(11分)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且ACCD.求证：OCBD.证明：ACCD，ABCDBC，OCOB，OCBOBC，OCBDBC，OCBD16(12分)如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB60 m，拱高PD18 m.(1)求圆弧所在圆的半径r的长；(2)当洪水泛滥到跨度只有30 m时，要采取紧急措施，若拱
5、顶离水面只有4 m，即PE4 m时，是否要采取紧急措施？解：(1)连接OA，由题意得ADAB30 m，ODr18 m，在RtADO中，由勾股定理得r2302(r18)2，解得r34 m(2)连接OA.OEOPPE30 m，在RtAEO中，由勾股定理得AE2AO2OE2，即AE2342302，解得AE16 mAB32 mAB32 m30 m，不需要采取紧急措施17(15分)如图，O的半径为1，点A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)探究PC，PB，PA之间的数量关系，并证明你的结论；四边形APBC的最大面积为_解：(1)证明：在O中，BAC与CPB是所对的圆周角，ABC与APC是所对的圆周角，BACCPB，ABCAPC，APCCPB60，ABCBAC60，ABC为等边三角形(2)PCPBPA，证明如下：在PC上截取PDPA，连接AD，又APC60，APD是等边三角形，ADPAPD，ADP60，即ADC120.又APBAPCBPC120，ADCAPB，在APB和ADC中，APBADC(AAS)，PBCD，又PDPA，PCCDPDPBPA
