1、期末模拟卷（2）一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1（3分）下列是我国某四个高校校徽的主体图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（）A2x24x+12x（x2）+1Bx22xx（x2）C（x+1）（x1）x21Dx2+2x+4（x+2）23（3分）如果ab，那么下列四个不等式中不正确的是（）Aa3b3B3a3bC3a3bD4（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）若一个正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的边数是（）A5B6C7D86（3分）等腰三角形的周长
2、为14，其一边长为4那么它们的底边长为（）A5B4C6D4或67（3分）如图，在ABC中，C90，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DEAB于点E，则下列结论CDED；ABDABC；BCBE；AEBE中，一定正确的是（）ABCD8（3分）如图，在ABC中，点D、E分别是边AC、AB的中点，BD、CE相交于点O，连接AO，在AO上取一点F，使得OF，若SABC12，则四边形OCDF的面积为（）A2BC3D9（3分）设mina，b表示a，b这两个数中的较小的一个，如mi
3、n1，11，min3，22，则关于x的一次函数yminx，3x4可以表示为（）AyxBy3x4CyDy10（3分）如图，为一副重叠放置的三角板，其中ABCEDF90，BC与DF共线，将DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC3，则此时OG的长度为（）A3BCD二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）当x 时，分式的值等于012（3分）命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证法证明该命题时，第一步应先假设 13（3分）如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OEAC交AB于点E，已知BCE的周长为14，则ABCD的周长为 14（3分）若不等
4、式组的解集是xa，则a的取值范围是 15（3分）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，D是BC边的中点，E是AC边上的任意一点，DCE和DCE关于直线DE对称，若点C恰好落在ABC的中位线上，则CE的长度为 三、解答题（本大题共7小题，共55分16（6分）阅读下列计算过程，回答问题：x+1（x+1）以上过程有两处关键性错误，分别是 ，请写出此题的正确解答过程17（6分）如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4（1）建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标；（2）将ABC向左平移5个单位，请在图中画出平移后的A1B1C1；（3）将A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90，请在图中画出
5、旋转后的A2B2C118（6分）如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，判断两滑梯倾斜角ABC和DFE之间的数量关系？请说明理由19（8分）如图，两个一次函数y甲，y乙的图象如图所示（1）请分别写出y甲，y乙的表达式；（2）结合图象比较y甲与y乙的大小关系20（8分）如图，ACBC，垂足为C，AC6，BC4，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60，得到线段CD，连接AD，DB（1）求线段BD的长度；（2）求四边形ACBD的面积21（10分）以“绿色生活，美丽家园”为主题的2019年中国北京世界园艺博览会（简称北京世园会）已拉开帷幕，讲述人与自然和
6、谱共生的精彩故事，世园会甲工程队制作园艺造型300个，与乙工程队制作园艺造型400个所用时间相等，乙工程队每天比甲工程队多制作10个园艺造型，求甲工程队每天制作园艺造型多少个？两名同学所列的方程如下：小明：；小红：10，根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中的x表示 ，小红同学所列方程中的y表示 ；（2）根据你选择的方程，求出甲工程队每天制作园艺造型多少个22（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线ykx+b与x轴、y轴相交于A（6，0），B（0，3）两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DEx轴于点E（1）求直线
7、ykx+b的表达式及点D的坐标；（2）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本题10小题，每小题3分，满分30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1B 2B 3C 4A 5B 6D 7A 8B 9D 10C二、填空题（每小题3分，共15分）113 12一个三角形中最多有一个锐角 1328 14a3 15或三、解答题（本大题共7小题，共55分16解：，17解：（1）平面直角坐标系如图所示：A（0，2），B（2，0），C（2，0）（2）如图A1B1C1即为所画
8、（3）如图A2B2C1即为所画18解：由题意得，BACEDF90，BCEF，ACDF，RtABCRtDEF（HL）ABCDEF又DEF+DFE90ABC+DFE90即两滑梯的倾斜角ABC与DFE互余19解：（1）设y甲k1x，y乙k2x+b，由题意得：20k130，解得k11.5，即y甲，y乙的表达式分别为：y甲1.5x；y乙x+20；（2）由图象可知当x20时，y甲y乙；当x20时，y甲y乙；当0x20时，y甲y乙20解：（1）由旋转得ACCD6，ACD60，ACD是等边三角形过点D作DEBC于点EACBC，DCEACBACD906030在RtCDE中，DECD3，CEDE3BEBCCEBD
9、2（2）S四边形ACBDSACD+SBCD，S四边形ACBD36+431521解：（1）依题意，可知：x表示甲工程队每天制作园艺造型的个数；y表示甲工程队制作300个园艺造型所用的时间（或乙工程队制作400个园艺造型所用的时间）故答案为：甲工程队每天制作园艺造型的个数；甲工程队制作300个园艺造型所用的时间（或乙工程队制作400个园艺造型所用的时间）（2）选择小明的方程：，解得：x30，经检验，x30是所列分式方程的解，且符合题意答：甲工程队每天制作园艺造型30个选择小红的方程：10，解得：y10，经检验，y10是所列分式方程的解，且符合题意，30答：甲工程队每天制作园艺造型30个22解：（1
10、）将A（6，0），B（0，3）代入ykx+b得：，解得：，直线AB的表达式为yx+3BOCBCDCED90，OCB+DCE90，DCE+CDE90，BCOCDE在BOC和CED中，BOCCED（ASA），OCDE，BOCE3设OCDEm，则点D的坐标为（m+3，m），点D在直线AB上，m（m+3）+3，m1，点D的坐标为（4，1）（2）存在，设点Q的坐标为（n，n+3）分两种情况考虑，如图2所示：当CD为边时，点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0，0n41或n041，n3或n3，点Q的坐标为（3，），点Q的坐标为（3，）；当CD为对角线时，点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0，n+01+4，n5，点Q的坐标为（5，）综上所述：存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为（3，），（3，）或（5，）
