1、第2课时圆周运动向心加速度向心力学 考 题 组)1质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()A速度的大小和方向都改变B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C当物体所受合力为零时，物体做匀速圆周运动D向心加速度大小不变，方向时刻改变解析匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错误；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错误，D正确；由匀速圆周运动的条件可知，C错误。答案D2在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是()A重力和支持力的合力B静摩擦力C滑动摩擦力D重力、支持力、牵引力的合力解析本题考查的是受力分析的问题。由图可知，在水平面上转弯的摩托车所需要的向心力是其与地面
2、的静摩擦力提供的。答案B3(2016瑞安中学期中)质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，则空气对飞机的升力大小为()A.BmCmgDm解析飞机受到竖直向下的重力，空气给的升力，两力之和充当向心力，如图所示，故有Fm，B正确。答案B4.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确。
3、答案D5雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如图所示，图a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则()A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析当后轮匀速转动时，由aR2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误；在角速度相同的情况下，泥巴在a点有Famgm2R，在b、d两点有FbFdm2R，在c点有Fcmgm
4、2R。所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，故B、D错误，C正确。答案C6.如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s。取g10 m/s2，下列说法正确的是()A小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6 NB小球通过最高点时，对杆的压力大小是24 NC小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析设在最高点杆表现为拉力，则有Fmgm，代入数据得，F6 N，则杆表现为推力，大小为6 N，所以小球对杆表现为压力，大小为6 N，故选项A、
5、B均错误；在最低点，杆表现为拉力，有Fmgm，代入数据得，F54 N，故选项C错误，选项D正确。答案D7.一辆质量m2 t的轿车，驶过半径R90 m的一段凸形桥面，g取10 m/s2，求：(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？解析(1)轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示：合力FmgFN，由向心力公式得mgFNm故桥面的支持力大小FNmgm(2 000102 000) N1.78104 N根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78104 N。(2)对桥面的压力等于轿车重力的
6、一半时，向心力FmgFN0.5mg，而Fm，所以此时轿车的速度大小v m/s15 m/s答案(1)1.78104 N(2)15 m/s8有一列重为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(1)试计算铁轨受到的侧压力；(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值。解析(1)72 km/h20 m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有FNm N105 N，由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105 N。(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供
7、向心力，如图所示，则mgtan m，由此可得tan 0.1。答案(1)105 N(2)0.1加 试 题 组)9(多选)如图所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是()A小物块运动的角速度为2 rad/sB小物块做圆周运动的周期为 sC小物块在t s内通过的位移大小为 mD小物块在 s内通过的路程为零解析因为a2R，所以小物块运动的角速度2 rad/s，周期T s，选项A、B正确；小物块在 s内转过，通过的位移为 m，在 s内转过一周，通过的路程为2 m，选项C、D错误。答案AB10如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物
8、块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()A绳的张力可能为零B桶对物块的弹力不可能为零C随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误。答案C11(多选)(2016瑞安中学期中)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为各自重的K倍，A的质量为2m，B、C的质量各为m，A、B离轴R，C离轴2R，则当圆台旋转时(
9、A、B、C均未打滑)()AC的向心加速度最大BB的静摩擦力最小C当圆台转速增加时，B比C先滑动D当圆台转速增加时，A比C先滑动解析三者是同轴转动，所以角速度相等，静摩擦力充当向心力，根据公式Fm2r可得FA2m2R，FBm2R，FC2m2R，故B的静摩擦力最小，C的半径最大，根据公式a2r，可得C的向心加速度最大，A、B正确；三个物体的最大静摩擦力分别为：fA2mg，fBmg，fCmg，当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动，A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动，C、D错误。答案AB12如图所示，细绳一端系着质量M8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m2 kg的物体，M与圆孔的距离r0.5 m，已知M与桌面间的动摩擦因数为0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度在什么范围内m会处于静止状态。(g10 m/s2)解析设角速度的最小值为1，此时M有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得：FTMgMr，设角速度的最大值为2，此时M有背离圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得：FTMgMr，要使m静止，应有FTmg，联立得11 rad/s，23 rad/s，则1 rad/s3 rad/s答案1 rad/s3 rad/s
