1、2015/2016学年度第二学期高一年级期终考试数 学 试 题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式：圆锥侧面积公式：，其中为底面半径，为母线长；柱体体积公式：，锥体体积公式：，其中为底面积，为高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.1直线的倾斜角为 2函数的最小正周期是 3已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为 4已知等差数列的前项和为，则其公差 5若向
2、量，且与垂直，则实数的值为 第6题图ABCA1B1C16如图，三棱柱的体积为 ，四棱锥的体积为，则 7已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点，则的值为 8设是等比数列，若，则 9设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：若与异面，则与异面； 若，则；若，则； 若，则.其中正确命题的序号有 （请将你认为正确命题的序号都填上）10求值： 11在中，设角所对的边分别为，若，则 12已知点，点在直线上，若满足的点有且仅有1个，则实数的值为 13在平面直角坐标系中，已知圆，是圆上的两个动点，则的取值范围为 14在数列中，设（，），则满足的的值为 二、解答题：本大题共6小
3、题，共计90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）第15题图yOOOOx设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）当时，求的取值范围. 16（本小题满分14分）FEDA1B1CBAC1G第16题图 如图，在三棱柱中，侧面底面，分别为的中点，点在上，且.（1）求证：/平面；（2）求证：平面.17（本小题满分14分） 如图，在四边形中，是边长为6的正三角形，设（）.ABD第17题图C（1）若，求；（2）若，求.18（本小题满分16分）ABCDE第18题图PQ如图所示，是村里一个小湖的一角，其中. 为了给村民营造丰富的休闲环
4、境，村委会决定在直线湖岸与上分别建观光长廊与，其中是宽长廊，造价是元/米；是窄长廊，造价是元/米；两段长廊的总造价预算为万元（恰好都用完）；同时，在线段上靠近点的三等分点处建一个表演舞台，并建水上通道（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是元/米.（1）若规划宽长廊与窄长廊的长度相等，则水上通道的总造价需多少万元？（2）如何设计才能使得水上通道的总造价最低？最低总造价是多少万元？19（本小题满分16分） 已知圆的圆心为，直线被圆截得的弦长为，点在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）设点在圆上，且满足，求点的坐标；（3）设半径为的圆与圆相离，过点分别作圆与圆的切线，切点分别为，若对任意的点，都有成立，求圆心的坐标.20（本小题满分16分）设是公比为正整数的等比数列，是等差数列，且，.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为.试求最小的正整数，使得当时，都有成立；是否存在正整数 ，使得成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
