1、期末试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A.B.C.D.2.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 6x（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：一次函数解析式为y=2x+8；AD=BC；kx+b6x0的解集为0x1或x3；AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点 ( ). A.2,-3B.-3,-3C.2,3D.-4,64.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将
2、求倒出来数的前提下，为估计袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大约有（）个黄球A.30B.15C.20D.125.下列结论中正确的是（）A.有两条边长是3和4的两个直角三角形相似B.一个角对应相等的两个等腰三角形相似C.两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似D.有一个角为60的两个等腰三角形相似6.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为（）A.B.C.D.7.已知函数y=x-5，令x=12
3、， 1，32， 2，52， 3，72， 4，92， 5，可得函数图象上的十个点在这十个点中随机取两个点P（x1， y1），Q（x2， y2），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（) A.19 B.445 C.745 D.258.下列图形中，面积最大的是（）A.边长为6的正三角形 B.长分别为3、4、5的三角形C.半径为3的圆 D.对角线长为6和8的菱形9.如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数y2x的图象上关于原点对称的两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（)A.S=2B.S=4C.S=8D.S=110.等腰ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上的一点，AD=BD，
4、则以下结论中正确的有（）BCD是等腰三角形；点D是线段AC的黄金分割点；BCDABC；BD平分ABCA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共10题；共33分）11.如图，已知l1l2l3，如果AB：BC=2：3, DE=4，则EF的长是_ 12.关于x的一元二次方程x22kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12x1x2+x22的值是_13.如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B，那么B、C两点之间的距离是_cm14.如图，在矩形ABCD中，AB：BC
5、=3：5以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则AEED的值为_15.已知实数m、n满足m24m1=0，n24n1=0，则mn + nm =_16.如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2的度数为_17.如图，ABAC，ADBC，已知AB=6，BC=9，则图中线段的长BD=_，AD=_，AC=_18.若关于x的方程（a+3）x|a|13x+2=0是一元二次方程，则a的值为_19.如图，在平面直角坐标系中，点A（3， 0），点B（0，1），作第一个正方形OA1C1B1且点A1在OA上，点B1在OB上，点C1在AB上；作第二个正方形A1A2C2B2且点A2在A
6、1A上，点B2在A1C2上，点C2在AB上，如此下去，则点Cn的纵坐标为_20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-33x+3 交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30交x轴于点D，再过D点作直线DC1OC，交AB与点C1，然后过C1点继续作直线D1C1DC，交x轴于点D1，并不断重复以上步骤，记OCD的面积为S1，DC1D1的面积为S2，依此类推，后面的三角形面积分别是S3， S4，那么S1=_，若S=S1+S2+S3+Sn，当n无限大时，S的值无限接近于_三、解答题（共9题；共57分）21.如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按
7、要求画出坐标系及A1B1C1及A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（3，0）、（2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形A1B1C1；（3）以图中的点D为位似中心，将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2C222.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图23.已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF求证：BE=DF24.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两
8、次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率25.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：向上点数123456出现次数810791610（1）计算出现向上点数为6的频率（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次”请判断丙的说法是否正确并说明理由（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率26.如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，CE与DE交于点E.请探索CD与OE的位置关系，并说明理由.27.如图，在平面直角
9、坐标系中，AOBO，B=30，点B在y= 3x的图象上，求过点A的反比例函数的解析式28.如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，且AF=DF（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足AB=AC时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足AB=AC,ABAC时，四边形ADCE是正方形29.【问题情境】如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AEEF，EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F【探究展示】（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：BAE+EFC=DCF（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），BAE+EFC=DCF
10、是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】6 12.【答案】4 13.【答案】18514.【答案】4 15.【答案】2或18 16.【答案】110 17.【答案】4；25；3518.【答案】3 19.【答案】3-32n20.【答案】34；9320三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示，B（4
11、，2）；（2）如图所示：A1B1C1即为所求；（3）如图所示：A2B2C2即为所求22.【答案】23.【答案】证明：证法一：四边形ABCD为矩形，ABCD，AC9在ABE和CDF中AE=CFA=CAB=CD，ABECDF（A），BEDF（全等三角形对应边相等）证法二：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADBC，又AECF，ADAEBCCF即EDBF，而EDBF，四边形BFDE为平行四边形BEDF（平行四边形对边相等）利用全等三角形对应边相等求证24.【答案】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200(1-x)2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3 =30%答：该种
12、药品平均每场降价的百分率是30%25.【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率=16；（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是16的意义是指平均每6次出现1次；（3）用表格列出所有等可能性结果：123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个P（点数之和为3的倍数）=1236=1326.【答案】解：DCOE.证明如下:CEBD，DEAC，四边形OCED为平行
13、四边形，四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O，OD=OC，四边形OCED是菱形，DCOE 27.【答案】解：作ADx轴于D，BEx轴于E，如图，设B（m，3m）在RtABO中，B=30，OB= 3 OA，AOD=OBE，RtAODRtOBE，ADOE=ODBE=OAOB ，即ADm=OD3m=13 ，AD= 33m，OD= 3m，A点坐标为(-3m，33m)，设点A所在反比例函数的解析式为y=kx，k= -3m33m=-1，点A所在反比例函数的解析式为y=-1x28.【答案】（1）证明：AD是ABC的中线，BD=CD，AEBC，AEF=DBF，在AFE和DFB中，AEF=DBFAFE
14、=BFDAF=DF，AFEDFB（AAS），AE=BD，AE=CD，AEBC，四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB=AC时，四边形ADCE是矩形；AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，ADC=90，四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是矩形，故答案为：AB=AC；（3）当ABAC，AB=AC时，四边形ADCE是正方形，ABAC，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，AD是ABC的中线，AD=CD，ADBC，又四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE是正方形，故答案为：ABAC，AB=AC29.【答案】（1）证明：取AB的中点M，连结EM，如图1：M是AB的中点，E是BC的中点，在
15、正方形ABCD中，AM=EC，CF是DCG的平分线，BCF=135，AME=ECF=135，MAE=CEF=45，在AME与ECF中，AMEECF（SAS），BAE+EFC=FCG=DCF；（2）证明：取AB上的任意一点使得AM=EC，连结EM，如图2：AEEF，ABBC，BAE+BEA=90，BEA+CEF=90，MAE=CEF，AM=EC，在正方形ABCD中，BM=BE，AME=ECF=135，在AME与ECF中，AMEECF（SAS），BAE+EFC=FCG=DCF；（3）证明：取AB延长线上的一点M使得AM=CE，如图3：AM=CE，ABBC，AME=45，ECF=AME=45，ADBE，DAE=BEA，MAAD，AEEF，MAE=CEF，在AME与ECF中，AMEECF（SAS），AE=EF
