1、自我小测1弹簧振子做简谐运动时，当振子每次经过同一位置时，不一定相等的物理量是()A速率B加速度C动能D动量2对简谐运动的下列说法中正确的是()A物体振动的最大位移等于振幅B物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C振幅随时间做周期性变化D物体两次通过平衡位置的时间叫周期3如图117所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物，用手将重物往下压，然后将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是()图117A加速度一直增大B加速度一直减小C加速度先减小后增大D加速度先增大后减小4一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，即在这段时间内()A振子的速度越来越大
2、B振子正在向平衡位置运动C振子的弹性势能越来越大D振子的方向与位移方向相反5一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同6一个弹簧振子，振幅为5 cm时，振动周期为0.5 s，最大速度为v，当振幅为10 cm时，下列说法中正确的是 ()A周期为0.5 s，最大速度为vB周期为1 s，最大速度为2vC周期为/2 s，最大速度为vD周期为0.5 s，最大速度为2v7两块质量分别为m1、m2的木板
3、，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F(如图118所示)，为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为()图118Am1gB2m1gC(m1m2)gD2(m1m2)g8一个质点做简谐运动的图象如图119所示，下述正确的是()图119A质点振动频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC在5 s末，速度为零，加速度最大Dt1.5 s和t4.5 s两时刻质点的速度相同，加速度相同9一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图1110(a)所示，它的振动图象如图1110(b)所示取向右为正方向，则OB_cm；0.2 s末质点的速度方向为_
4、，加速度大小为_；0.4 s末质点加速度方向为_；0.7 s末质点在_之间，质点从O运动到B再运动到A端时间t_s，在4 s内完成_次全振动图111010如图1111所示，一块涂在碳黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm.求拉力F的大小(取g10 m/s2)图1111参考答案1解析：由于振子位移都是以平衡位置为起点，因此振子两次经过同一位置时的位移一定相等；由简谐运动的动力学特点Fkx知，在位置相同的情况下，即x相同时，F必相同，据牛顿
5、第二定律有Fma，则a相同；由对称性知两次经过同一位置速度方向可能相同，可能相反，但大小一定相同，故动能相等，而动量可能相等，可能只是大小相等而方向相反，因此不一定相等的物理量是D.答案：D2解析：振幅是指振动物体振动过程中离开平衡位置的最大距离，而最大位移在数值上与振幅相等，但最大位移是矢量，包含方向，而振幅是标量，所以二者不会相等，故A选项错误，B选项正确；由于振幅在简谐运动中不随时间变化，因此选项C错误；至于周期是指振动物体完成一次全振动的时间，一次全振动是指由振动中某点开始，第一次回到该点时，描述振动的速度和位移的大小和方向都与开始状态时相同，这样振子在一个周期内两次经过平衡位置，而物
6、体两次通过平衡位置的时间间隔只有半个周期，故D选项错误答案：B3解析：竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它们的平衡位置不是弹簧原长的自由端，而是将弹簧压缩(或伸长)一段长度后的平衡位置，因此从这一位置再将弹簧压缩(或伸长)以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大答案：C4解析：在弹簧振子运动的过程中回复力、加速度、弹性势能均随位移的增大而增大，速度、动能随位移的增大而减小某段时间内加速度数值增大，可见位移增大，物体在远离平衡位置，速度方向与位移方向相同，速度正在减小，弹性势能增大答案：C5解析：如下图，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点，设向右为正方向，则当振子在OB段时
7、，位移为正值，在OA段位移为负值，在OA段的运动方向可能由O指向A，也可能由A指向O，即速度方向可能为正值，也可能为负值，故A错振子在平衡位置时，回复力为零，加速度也为零，但速度最大，故B错，振子每次经过平衡位置时，由于加速度为零，故加速度相同，但振子可能向左通过O点，也可能向右通过O点，即速度方向可正可负，因此C选项错；振子每次通过同一位置时，由ax可知，当x相同时，加速度a相同，但速度v方向可能向右，也可能向左，故D项正确答案：D6解析：振动系统的周期为固有周期，只与振动系统本身有关，与振幅无关，因此周期仍为0.5 s，故B、C选项均不正确；对A、D项，由于振子在振动过程中发生的是弹性势能
8、与动能之间的相互转化，而振幅又反映系统能量的大小，所以当振幅加倍后，其最大速度必然大于v，因此选项A不正确，一定是D正确(可据弹性势能Epmkx2Ekm计算，其最大速度为2v)答案：D7解析：方法一：撤去F后，m1板将做简谐运动，其平衡位置是不加压力F时m1板的静止位置(设为a)，它离弹簧上端自然长度为x0.m1板做简谐运动时的振幅等于施加压力后弹簧增加的压缩量，即Ax1.此时m1板的位置设为b，画出示意图如下图所示撤去F后m1板跳起，设弹簧比原长伸长x2时刚好能提起m2板(处于位置c)，由kx2m2g，得x2.根据m1做简谐运动时的对称性，位置b、c在平衡位置a的对称两侧，即x1x0x2，或
9、.所以F(m1m2)g.方法二：按整体法分析更利于迅速得到答案在最高点时，对整个系统有：(m1m2)gm1a，刚撤去F时，对系统有Fm1a，由简谐运动的对称性知aa，所以F(m1m2)g.答案：C8解析：由振动图象可直接得到周期为4 s，f0.25 Hz，故选项A错，一个周期内，简谐运动的质点经过的路程是4A8 cm,10 s为2.5个周期，质点经过的路程是20 cm，选项B正确在5 s末，质点位移最大为2 cm，此时加速度最大，速度为零，选项C是正确的在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，加速度相同，虽两时刻质点的速度大小相等，但1.5 s时速度方向沿x轴方向，4.5 s时沿x轴方向
10、，故速度不相同，选项D错答案：BC9解析：由图(b)可知：T0.8 s，A5 cm.由图象及实际运动图线知：质点从B处运动开始计时，经0.2 s回到O点，然后向负方向运动，速度方向由O指向A，加速度为零，因为质点相对平衡位置的位移为零04 s末质点运动到A点，位移为负，加速度为正，由A指向O.07 s质点在OB之间，tT0.6 s.n5次(完成5次)答案：5负0正OB0.65510解析：振动周期T s0.2 s，题图中OA、AB、BC三段运动时间均为：T0.1 s根据匀变速运动：sat2a102 m/s22 m/s2根据牛顿第二定律：FmgmaFmgmg2(102) N24 N.答案：24 N
