1、高考资源网（） 您身边的高考专家贵州省册亨一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题I 卷一、选择题1定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ）A0B1C3D5【答案】D2已知函数，则 ( )A32B16 C.D【答案】C3幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A1B2C3D4【答案】B4若是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）AB（4，8）CD（1，8）【答案】C5已知a，b20.3，c0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()AbcaBbacCabcDcba【答案】A6下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的
2、函数是 ( ）ABCD【答案】B7 已知yf(2x)的定义域为1，1，则yf(log2x)的定义域为()A1，1B，2C1，2D，4【答案】D8下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）ABCD【答案】B9若函数yf(x)的图象与函数y2x1的图象关于yx1对称，则f(x)()Alog2xBlog2(x1)Clog2(x1)Dlog2x1【答案】C10 下列函数中，最小值为4的是 ( ）ABCD【答案】C11设f(x)是R上的任意函数，给出下列四个函数：f(x)f(x)；f(x)|f(x)|；f(x)f(x)；f(x)f(x)则其中是偶函数的为()ABCD【答案】D12函数的图象关于x轴对
3、称的图象大致是 ( ）【答案】BII卷二、填空题13以a、b、c依次表示方程2xx1、2xx2、3xx2的解，则a、b、c的大小关系为_【答案】acb14函数y2单调递减区间为_【答案】15已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中的任意，等式恒成立现有两个函数，则函数、与集合的关系为 【答案】16 函数在区间上为减函数，则的取值范围为 【答案】 三、解答题17提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米小时)是车流密度（单位:辆千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超
4、过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时18已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义
5、证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.【答案】（1） 经检验符合题意. (2)任取 则= (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 (2）定义域关于原点对称，且，所以为奇函数. (3)当 ，又 所以 相等 . 19我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.(I）求C（）和的表达式；(II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最
6、小，并求出最小值.【答案】（I）当时，C=8，所以=40，故C (II）当且仅当时取得最小值.即隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为70万元.20定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且x(0,1)时，f(x)(1)求f(x)在1,1上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性，并给予证明【答案】(1)当x(1,0)时，x(0,1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)又f(0)f(0)f(0)f(0)0，f(1)f(12)f(1)，f(1)f(1)f(1)f(1)f(1)0.f(x)(2)f(x)在(0,1)上是减函数证明如下：设0x1x21，则f(x1)f(x2)，x1
7、x2，2x10.又当0x1，x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(0,1)上单调递减21已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x，y恒有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)x2，则x1x20，于是f(x1x2)0，从而f(x1)f(x2)f(x1x2)x2f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)3的解集.【答案】（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2) 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x高考资源网版权所有，侵权必究！
