1、天水一中2013级2014-2015学年度第二学期第一学段考试数学试题（理科）命题：闫保民 王瑞强 审核：张硕光一、选择题（每小题4分，共40分）1、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=a+b|aP，bQ，若P0，2，5，Q=1，2，6，则P+Q中元素的个数是（ ）A9 B8 C6 D52、函数的图象经过的定点坐标是( )A B C D 3、函数的图象大致为（ ）4、是R上奇函数，当时，则当时，( )ABCD5、已知函数，则单调递增区间是（ ）A B C D 6、函数在区间上的最大值与最小值之差为1，则（ ）A2 B2且 C2或 D 47、用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（
2、）A B C D8、在极坐标系中，点到曲线中心的距离为（ ）A.2 B. C. D.9、极坐标系中，分别是直线和圆上的动点，则两点之间距离的最小值是（ ）A2 B3 C-1 D10、在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为（ ）A12 B6 C D3 二、填空题（每小题5分，共20分）11、若实数满足，则的最小值为_.12、已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+=_.13、设函数，若，则实数= 14、在直角坐标系中,已知曲线:（为参数） 与曲线:（为参数）相交于、两点,则线段的长为_.三、解答题（共40分）15、（10分）已知，（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数
3、f(x)的定义域.16、（10分）已知函数（1）求证：不论为何实数，恒为增函数；（2）确定的值，使为奇函数，并求此时的值域.17、（10分）已知直线经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.18、（10分）平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为（1，5），点的极坐标为（4，），若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，4为半径.（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（2）试判定直线与圆的位置关系.数学理科答案1-10、BCACD CCDCD11、 12、3.5 13、-4或2 1
4、4、415、【答案】解：（1） ；（2）的定义域为 。【解析】（1） （2） 的定义域为 解法二（换元法）设 则 （2） 的定义域为 16、17、【答案】(1) ，; (2) 解析：() 直线l的参数方程为,即(t为参数) ，由,得cossin，所以2cossin，2x2y2，cosx，siny，.()把代入.得，|PA|PB|t1t2|.故点P到点A、B两点的距离之积为.18、【答案】 (1) ，（t为参数）， ；(2) 相离 解析：(1)直线l的参数方程是,即，（t为参数），点M的直角坐标为(0,4),圆C的直角坐标方程为，将代入整理得极坐标方程是；（2）圆心的直角坐标是(0,4)，直线l的普通方程是，圆心到直线的距离，所以直线l和圆C相离.
