1、九年级全一册检测卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.一元二次方程x2x20的解是( C )A.x12，x21 B.x12，x21 C.x12，x21 D.x12，x212.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( D )3.如图，ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点A逆时针旋转一定角度后，点B恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为( B )A.4,30 B.2,60 C.1,30 D.3,604.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域
2、，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( C )A. B. C. D.5.若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24xm的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( B )A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y1y36.如图，函数y1与y2k2x的图象相交于点A(1,2)和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是( C )A.x1 B.1x0 C.1x0或x1 D.x1或0x17.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的
3、北偏东60方向上，则B，C之间的距离为( C )A.20海里 B.10海里 C.20海里 D.30海里8.如图，在RtABC中，C90，AC6 cm，BC2 cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是( C )A.20 cm B.18 cm C.2 cm D.3 cm9.如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D.若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是( B )A. B. C. D.10.二次函数yax2b
4、xc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24ac；ab2c0；3ac0.其中正确的是( C )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共24分)11.若正数a是一元二次方程x25xm0的一个根，a是一元二次方程x25xm0的一个根，则a的值是5.12.如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点.若SCMN1，则S四边形ABNM3.13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA.14.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为(22525).15.从1,2,3
5、，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y图象上的概率是.16.如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为(1,0)，半径为1，点P为直线yx3上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是2.三、解答题(共66分)17.(6分) 先化简，再求值：(2x)，其中x满足x24x30.解：原式，解方程x24x30得，(x1)(x3)0，x11，x23.当x1时，原式无意义；当x3时，原式.18.(6分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E点位置，AE60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点
6、位置.(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长.解：(1)证明：如图，在矩形ABCD中，由对称性可得出：DFCEFB，EBFFCD90，BEFCDF；(2)解：由(1)知，BEFCDF.，即，解得：CF169.即：CF的长度是169 cm.19.(6分)为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能
7、随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率；(2)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率.20.(8分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.(1)2014年这种
8、礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？解：(1)设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为(x11)元/盒，根据题意得：，解得：x35，经检验，x35是原方程的解.答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒.(2)设年增长率为a,2014年的销售数量为350035100(盒).根据题意得：(6035)100(1a)2(603511)100，解得：a0.220 %或a2.2(不合题意，舍去).答：年增长率为20 %.21.(8分)金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正
9、前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为30，且点E，F，D在同一条直线上，求旗杆AB的高度.(计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)解：过点C作CMAB于M.则四边形MEDC是矩形，MEDC3.CMED，在RtAEF中，AFE60，设EFx，则AF2x，AEx，在RtFCD中，CD3，CFD30，DF3，在RtAMC中，ACM45，MACACM45，MAMC，EDCM，AMED，AMAEME，EDEFDF，x3x3，x63，AE(63)
10、69，ABAEBE96118.4米.答：旗杆AB的高度约为18.4米.22.(10分)“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间满足一次函数关系：y4x220(10x50，且x是整数)，设影城每天的利润为w(元)(利润票房收入运营成本).(1)试求w与x之间的函数关系式；(2)影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？解：(1)根据题意，得：w(4x220)x10004x2220x1000；(2)w4x2220x10004(x27.5)22025，当x27或28时，w取得
11、最大值，最大值为2024，答：影城将电影票售价定为27或28元/张时，每天获利最大，最大利润是2024元.23.(10分)，如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分CAE交O于点D，且AECD，垂足为点E.(1)求证：直线CE是O的切线.(2)若BC3，CD3，求弦AD的长. (1)证明：连接OD，如图，AD平分EAC，13，OAOD，12，32，ODAE，AEDC，ODCE，CE是O的切线；(2)连接BD.CDOADB90，2CDB1，CC，CDBCAD， ，CD2CBCA，(3)23CA，CA6，ABCABC3， ，设BDk，AD2k，在RtADB中，2k24k29，k ，AD
12、.24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc(a0)与y轴交与点C(0,3)，与x轴交于A，B两点，点B坐标为(4,0)，抛物线的对称轴方程为x1.(1)求抛物线的解析式；(2)点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；(3)在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 解：(1)点B坐标为(4,0)，抛物线的对称
13、轴方程为x1.A(2,0)，把点A(2,0)、B(4,0)、点C(0,3)，分别代入yax2bxc(a0)，得解得 所以该抛物线的解析式为：yx2x3；(2)设运动时间为t秒，则AM3t，BNt.MB63t.由题意得，点C的坐标为(0,3).在RtBOC中，BC5.如图1，过点N作NHAB于点H.NHCO，BHNBOC，即，HNt.SMBNMBHN(63t)tt2t(t1)2，当MBN存在时，0t2，当t1时，SMBN最大.答：运动1秒使MBN的面积最大，最大面积是；(3)如图2，在RtOBC中，cosB.设运动时间为t秒，则AM3t，BNt.MB63t.当MNB90时，cosB，即，化简，得17t24，解得t，当BMN90时，cosB；当BMN90时，cosB ，化简，得19t30，解得t，综上所述：t或t时，MBN为直角三角形.
