1、检测内容:21.3得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题5分,共30分)1(赤峰中考)某品牌手机三月份销售400万部,四月份、五月份销售量连续增长,五月份销售量达到900万部,求月平均增长率设月平均增长率为x,根据题意列方程为( D )A400(1x2)900 B400(12x)900C900(1x)2400 D400(1x)29002(黑龙江中考)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是( B )A14 B11 C10 D93若两个连续整数的积是20,则这两个整数的和是( C )A9 B9C9或9 D12或124某专卖店销售一种机床
2、,3月份每台售价为2万元,共销售60台根据市场调查知:这种机床每台售价每增加0.1万元,就会少售出1台.4月份该专卖店想将销售额提高25%,则这种机床每台的售价应定为( D )A3 万元 B5 万元C8 万元 D3万元或5万元5张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2 m,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,则张大叔购回这张矩形铁皮共花了( B )A600元 B700元 C800元 D900元6春晚的魔术表演令人叫绝,小明也学起魔术师发明了一个魔术盒,当任意
3、实数的(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2b1,例如:把(3,2)放入其中,就会得到32(2)16.现将实数对(m,2m)放入其中,得到实数2,则m的值是( D )A3 B1C3或1 D3或1二、填空题(每小题5分,共20分)7某小组同学每人给本组其他人员送一张新年贺卡,若全组共送贺卡20张,设这个小组的同学共有x人,根据题意可列方程_x(x1)20_8一个容器盛满纯药液40 L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10 L,则每次倒出的液体是_20_L.9由于新能源汽车越来越多,为了解决充电难的问题,现对一面积为12 000 m2的矩形停
4、车场进行改造,将该矩形停车场的长减少20 m,减少的这部分区域用于修建电动汽车充电桩,原停车场的剩余部分就变成了正方形,则原停车场的长是_120_m.10如图,在矩形ABCD中,AB12 cm,BC6 cm,点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度向点B运动;同时,点Q从点B出发沿BC以1 cm/s的速度向点C运动,点P运动到点B时,点Q也停止运动;当PQC的面积等于16 cm2时,运动时间为_2_s.三、解答题(共50分)11(12分)在一次聚会上,规定每两个人见面必须握手,且只握手1次(1)若参加聚会的人数为6,则共握手_15_次;若参加聚会的人数为n(n为正整数),则共握手_n(n1)_
5、次;(2)若参加聚会的人共握手45次请求出参加聚会的人数解:(2)设参加聚会的有x人,根据题意,得x(x1)45,解得x110,x29(不合题意,舍去).答:参加聚会的有10人12(12分)如图,要建一个面积为700 m2的矩形菜园,菜园的一边靠墙(墙长22 m),另外三边用88 m长的木板围起来,并在与墙垂直的一边上开一道2 m宽的门(1)求菜园的长和宽;(2)在该菜园中修两条等宽的小路且小路分别与菜园的边平行,若菜地面积恰为646 m2,求出小路的宽解:(1)设菜园与墙平行的边为x m,则菜园与墙垂直的边为 m,根据题意,得x700,解得x20或x70,墙长22 m,x20,此时35.答:
6、菜园与墙平行的边为20 m,与墙垂直的边为35 m(2)设小路宽为t m,根据题意,得(20t)(35t)646,即t255t540,解得t1或t54,经检验,t54不符合题意,舍去,t1.答:小路的宽是1 m13(12分)某超市于年初以25元/件的进价购进一批商品当商品售价为40元/件时,一月份销售了256件二、三月份该商品十分畅销,销售量持续走高在售价不变的基础上,三月份的销售量达到了400件(1)求二、三月份销售量的月平均增长率(2)从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每件每降价1元,销售量增加5件当每件商品降价多少元时,商场当月获利4 250元?解:(1)
7、设二、三月份销售量的月平均增长率为x,则256(1x)2400,解得:x125%,x22.25(不合题意,舍去).答:二、三月份销售量的月平均增长率是25%(2)设降价y元,(40y25)(4005y)4 250,整理得:y265y3500,解得:y15,y270(不合题意,舍去).答:当商品降价5元时,商场当月获利4 250元14(14分)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元/台)成一次函数关系(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10 000万元的年利润,那么该设备的销售单价应是多少万元?解:(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为ykxb,将(40,600),(45,550)代入,得解得年销售量y与销售单价x的函数关系式为y10x1 000(2)根据题意,得(x30)(10x1 000)10 000,整理,得x2130x4 0000,解得x150,x280.此设备的销售单价不得高于70万元,x50.答:该设备的销售单价应是50万元