1、(2012福建三明高二期末)抛物线y24x的准线方程是()Ax2Bx2Cx1 Dx1答案：D顶点在原点，焦点是F(0，5)的抛物线方程是()Ay220xBx220yCy2x Dx2y解析：选B.由5得p10，且焦点在y轴正半轴上，故x220y.(2012南安一中高二期末)抛物线x2y2的焦点坐标是_解析：化抛物线方程为标准方程：y2x，2p，.又焦点在x轴上，开口向右焦点坐标为.答案：抛物线y22x上的两点A，B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是_解析：由抛物线定义可知，A，B到准线x的距离之和是5，从而线段AB中点到准线的距离是，故AB中点到y轴的距离是2.答案：2A级基础
2、达标抛物线yx2的焦点坐标为()A. B.C. D.解析：选B.化抛物线方程为标准方程x2y，则2p1，p，焦点坐标为.(2012山东威海高二期末)抛物线yax2的准线方程是y2，则实数a的值为()A. BC8 D8解析：选B.由yax2，得x2y，2，a.(2011高考陕西卷)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x解析：选B.抛物线的准线方程为x2，抛物线的开口向右，设抛物线的标准方程为y22px(p0)，则其准线方程为x，2，解得p4.抛物线的标准方程为y28x.抛物线x24ay(a0)的准线方程为_解析：抛物线x24ay(a
3、0)的焦点坐标及准线方程与a的符号无关，只与焦点所在的坐标轴有关抛物线的焦点在y轴上，准线方程为y，即ya.答案：ya动点P到点F(2，0)的距离与它到直线x20的距离相等，则点P的轨迹方程为_解析：由抛物线定义知，点P的轨迹是以点F(2，0)为焦点，x2为准线的抛物线，则其方程为y28x.答案：y28x已知点P(1，2)在抛物线y22px上，求点P到抛物线焦点的距离解：点P在抛物线上，(2)22p1.p2.点P(1，2)到抛物线焦点的距离为1112.B级能力提升(2010高考陕西卷)已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A. B1C2 D4解析：选C.由抛
4、物线的标准方程得准线方程为x.由x2y26x70得(x3)2y216.准线与圆相切，34，p2.设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4 B6C8 D12解析：选B.如图所示，抛物线的焦点为F(2，0)，准线方程为x2，由抛物线的定义知：|PF|PE|426.若双曲线1的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p的值为_解析：把双曲线1化为标准形式1，故c23，c，左焦点，由题意知，抛物线的准线方程为x，又抛物线y22px的准线方程为x，所以，解得，p4或p4(舍去)故p4.答案：4已知点A(2，0)、B(4，0)，动点P在抛物线y24x上运动，求取得最小值时的点P的坐标解：设P，则，y2y288，当且仅当y0时取等号，此时点P的坐标为(0，0)(创新题)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.(1)求抛物线方程；(2)过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标解：(1)抛物线y22px的准线为x，于是45，p2.抛物线方程为y24x.(2)点A的坐标是(4，4)，由题意得B(0，4)，M(0，2)，又F(1，0)，kFA；MNFA，kMN，则FA的方程为y(x1)，MN的方程为y2x.解方程组，得.N.
