1、贵州省兴义一中2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程 有解（点不在上），则此方程的解集为（ ）ABCD 【答案】D2设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且2，2， 2，则与 ()A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直【答案】A3已知在中，点在边上，且，则的值为（ ）A 0 B C D -3【答案】A4设向量a(1,0)，b(，)，则下列结论中正确的是()A|a|b|BabCab与b垂直Dab【答案】C5在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ）A平行四边行B矩形C正方形D菱形【答案】
2、D6已知平面向量，且，则实数的值为（ ）ABCD【答案】C7设平面向量=（1，2），= (-2，y），若 /，则|3十|等于( ）ABCD【答案】A8若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足=（ ）ABCD【答案】D9如图，ABC中，3，1， D是BC边中垂线上任意一点，则（）的值是( )A1BC2D4【答案】D10O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为( ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形【答案】C11若与都是非零向量，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C12已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实
3、数满足：，则的值为 ( ）A3BC2D8【答案】AII卷二、填空题13已知向量, ，若，则的值为 【答案】114 在中，EF分别为边ABAC上的点，且，若，则【答案】15设、为平面内两个互相垂直的单位向量，向量满足，则的最大值为 【答案】16设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，则的面积等于 . 【答案】三、解答题17已知A，B，C为ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若m，n，且mn(1)求角A的大小；(2)若bc4，ABC的面积为，求a的值【答案】(1)由mn得2cos21cosA，所以A120.(2)由SABCbcsinAbcsin120，得
4、bc4，故a2b2c22bccosAb2c2bc(bc)2bc12，所以a218已知为实数，求使成立的x的范围.【答案】 10当m=0时，x120当m0时，m0时，0m1时，m=1时， x 不存在m1时，19设角A，B，C是ABC的三个内角，已知向量m(sinAsinC，sinBsinA)，n(sinAsinC，sinB)，且mn.(1)求角C的大小；(2)若向量s(0，1)，t，试求|st|的取值范围【答案】(1)由题意得mn(sin2Asin2C)(sin2BsinAsinB)0，即sin2Csin2Asin2BsinAsinB，由正弦定理得c2a2b2ab，再由余弦定理得cosC因为0C
5、，所以C(2)因为st(cosA，cosB)，所以|st|2cos2Acos2Bcos2Acos2cos2Asin2A1sin1.因为0A，所以2A，则sin1，所以|st|2，故|st|20已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.【答案】 (1)共线,.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时21 判断下列命题是否正确，并说明理由：(1）共线向量一定在同一条直线上。(2）所有的单位向量都相等。(3）向量共线，共线，则共线。(4）向量共线，则(5）向量，则。(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。【答案】（1）错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。(2）错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。(3）错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。因共线向量又叫平行向量。(5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD也可能是同一条直线上。(6）错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。22已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k.【答案】=21=1. 与垂直, ()= , 2 k = 5.
