1、延长县中学导学案（教学案）年级: 高二年级 班级: 姓名: 小组名称: 科 目数学课 题课型新课授课人设计人杨莎审查人贾学文审核人焦存江师评组评学习目标知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力;情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣学习重点等比数列的定义及通项公式学习难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题学法指导类比,归纳法学 习
2、 过 程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】阅读教材内容，完成下列问题：复习：等差数列的定义： 等差数列的通项公式：自主学习：一、观察：请同学们仔细观察一下，看看以下四个数列有什么共同特征？1，2，4，8，16， 1，12，14，18 1，20，202，203，204，共同特征：思考：你能类比等差数列的定义给这种数列下一个定义吗？二、观察等比数列的定义后思考下列问题：1.定义中应该注意哪些关键地方？2.你能类比等差数列用一个式子表示等比数列吗？如何判断一个数列是否为等比数列？3.等比数列的首相可以为零吗？等比数列中的公比q可以是零吗？等比数列中可以有零项吗？练一练：1.已知数列的通项公式
3、为=24n，试问这是个等比数列吗？ 2.“常数列既是等差又是等比数列”这句话正确吗？三、你能类比等差数列推导出等比数列的通项公式吗？四、本节内容你还有哪些地方不理解？你能用所学知识解释：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”【探究案（合作学习）】小组合作完成下列问题例题1：以下数列中,那些是等比数列?(1)1,-12,14，-18，116；（2）1，1，1，1;(3)1, 2, 4, 8, 12, 20; (4)a, a2 , a3, . an.例2已知等比数列的首项是2,第2项与第3项的和是12.求它的第8项的值.练习:1.（1）已知 （2）已知思考：1.已知等比数列数列公比q，第m项为如何求其
4、第n项？2. 要确定一个等比数列的通项公式，需要知道几个独立条件？练习2在4与14之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的3个数.练习3.若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a等于 练习4在等比数列中, 若，则_【当堂检测】1.如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的 等于 ，这个数列叫等比数列。这个常数叫等比数列的 ，常用符号 表示。2.等比数列用式子可以表示为 .3.观察并判断下列数列是否是等比数列.（1）1,3,9,27,81, . ; （2）5,5,5,5,5，. ; （3）1,-1,1,-1,1,-1,.;（4）1,0,1,0,1,0, . ; （5）1,x,x2,x3,.xn(x0)4.下列叙述中正确的是（） A、等比数列的首项不能为零，但公比可以为零。 B、等比数列的公比q0时，是递增数列。 C、若数列an为常数列，则此数列为等比数列。 D、已知等比数列an的通项公式an=(-2)n,则它的公比为-2.【当堂小结】等比数列的概念和等比数列的通项公式【课后巩固（布置作业）】 填写在书上：课本P-23练习1 , 课本P-30习题1-3 A组8. 作业本上：课本第30页习题1-3 A组1,2,3,5,6【纠错反思（教学反思）】高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
