1、 数学试题（文科）第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆的焦距为（ ）A1 B2 C D2.直线的倾斜角为（ ）A B C D3椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点的距离为（ ）A2 B3 C5 D74.经过点且在轴上的截距为3的直线方程是（ ）A B C D5.设双曲线的两个焦点为，一个顶点是，则的方程为（ ）A B C D6.直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A B C D7.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A B2 C D18.过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（ ）A B C3 D9若
2、双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A B C D10.已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的离心率为（ ）A B C D11.若直线与双曲线的左支交于不同的两点，则的取值范围是（ ）A B C D12.过双曲线的右焦点作直线的垂线，垂足为，且交双曲线的左支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B2 C D第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.两直线与的距离为 _14.已知过原点的直线与圆相切，则直线的斜率为 _15.已知椭圆，直线交椭圆于两点，若线段的中点坐标为，则直线的一般方程为_16.已知双曲线的左右焦点分别为，点为双曲线左支上一点，且满足
3、：，面积的面积为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知两条直线（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值18.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，（1）求椭圆的长轴长；（2）点为椭圆上任意一点，定点，求的最小值19.（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆经过点和点，线段的垂直平分线交圆于点和，且（1）求直线的方程；（2）求圆的标准方程20.（本小题满分12分）已知椭圆，其左右焦点分别为，过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45的直线与椭圆交于两点（1）求三角形的周长；（2）求弦长21.（本小题满分12分）已知圆过点，且与圆
4、关于直线：对称（1）求圆的标准方程；（2）设为圆上的一个动点，求的最小值22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设分别为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于两点，求面积的最大值参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCDCADACDABC二、填空题：13. 14. 15 1624三、解答题：17（本小题满分10分）解：（1）由，得或-1，经检验，均满足（2）由，得18（本小题满分12分）解：（1）由，得，故长（2）设，则，故当时，取最小值19（本小题满分12分）解：（1）由直线的斜率，的中点坐标为，由解得或，圆心或，圆的方程为或20（本小题满分12分）解：（1）三角形的周长为（2），直线设，联立，故，（或直接用弦长公式）21（本小题满分12分）解：（1）设圆心，则，解得，则圆的方程为，将点的坐标代入得，故圆的方程为（2）设，则，且，令，故的最小值为-422（本小题满分12分）解：（1）直线的方程为即，原点到直线的距离为即又由可得：故椭圆方程为；（2），设，由于直线的斜率不为0，故设其方程为：，联立直线与椭圆方程：或将代入得：，令，则，当且仅当，即，即时，面积取最大值
