1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.下图中可作为函数yf(x)的图象的是()解析由函数的定义知只有D是“多对一”函数，而A，B，C均为“一对多”，故选D.答案D2.下列函数中，与函数y的定义域相同的函数为()A.y B.yC.yxex D.y解析函数y的定义域是(，0)(0，)，而y的定义域为x|xk，kZ，y的定义域为(0，)，yxex的定义域为R，y的定义域为(，0)(0，).故选D.答案D3.设函数f(x)则f(f(3)等于()A. B.3 C. D.解析由题意知f(3)1，f 1，f(f(3)f .答案D4.已知函数f(x)满足f log2，则f(x)的解析式是()A.f(
2、x)log2x B.f(x)log2xC.f(x)2x D.f(x)x2解析根据题意知x0，所以f log2x，则f(x)log2log2x.答案B5.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.y B.yC.y D.y解析法一取特殊值法，若x56，则y5，排除C，D；若x57，则y6，排除A，选B.法二设x10m(09，m，N)，当06时，m，当69时，m11，所以选B.答案B二、填空题6.函数f(x)的定义域为_.解析要
3、使函数f(x)有意义，需有，解得2x3.答案(2，3)7.已知函数f(x)则方程f(x)1的解为_.解析当x1，2时，由3x21，解得x或(舍去)；当x(2，5时，由x31，解得x4，综上所述，f(x)1的解为或4.答案或48.下列集合A到集合B的对应f中：A1，0，1，B1，0，1，f：A中的数平方；A0，1，B1，0，1，f：A中的数开方；AZ，BQ，f：A中的数取倒数；AR，B正实数，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为_.解析其中，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中，A中的元素0在B中没有对应元素；其中，A中的元素0在B中没有对应元素.答案三、解答题9.已
4、知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式.解设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.10.根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式. 解当3x1时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得f(x)x；当1x1时，同理可设f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1，1)代入，可得f(x)x；当1x2时，f(x)1.所以f(
5、x)能力提升题组(建议用时：20分钟)11.设f(x)lg，则f f 的定义域为()A.(4，0)(0，4) B.(4，1)(1，4)C.(2，1)(1，2) D.(4，2)(2，4)解析0，2x2，22且22，取x1，则2不合题意(舍去)，故排除A，取x2，满足题意，排除C，D，故选B.答案B12.(2015湖北卷)设xR，定义符号函数sgn x则()A.|x|x|sgn x| B.|x|xsgn |x|C.|x|x|sgn x D.|x|xsgn x解析当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x，sgn x1，则|x|xsgn x；当x0时，|x|x0，sg
6、n0，则|x|xsgn x，故选D.答案D13.(2015浙江卷)已知函数f(x)则f(f(2)_，f(x)的最小值是_.解析因为f(2)4，所以ff(2)f(4).当x1时，f(x)minf(0)0；当x1时，f(x)x626，当且仅当x时“”成立，又260，所以f(x)的最小值为26.答案2614.已知函数f(x)(xR)满足f(x)(a0)，f(1)1，且使f(x)2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式.解由f(x)(a0)，f(1)1，得a2b1.又f(x)2x只有一个解，即2x只有一个解，也就是2ax22(1b)x0(a0)只有一个解，所以b1，代入中得a1，所以f(x).