1、检测内容：24.124.3得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题5分，共40分)1在RtABC中，C90，AC4，AB5，则( B )Asin A Bcos ACcos B Dtan B2在RtABC中，B90，cos A，则sin A的值为( A )A B C D3如图，在ABC中，D为AB中点，点E在AC上，且BEAC.若DE10，AE16，则BE的长度为( C )A.10 B11C12 D134在ABC中，A105，B15，tan C的值是( D )A1 B C1 D5在ABC中，若|sin A|(1tan B)20，则C的度数是( C )A.45 B60 C75 D1056在RtABC
2、中，C90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cot A.则下列关系式中不成立的是( C )Atan Acot A1 Bsin Atan Acos ACtan2Acot2A1 Dcos Acot Asin A7如图，ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EFAB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF1，则DF的长为( C )A2 B2.5 C3 D3.58如图，在ABC中，点D在BC上，ACB75，BACADC60，AEBC于E，CFAD于F，AE，CF相交于点G.DCm，AFn，则线段EG的长为( A )Anm BnmCnm Dnm二、填空题(每小题5分，共20分)9如
3、图，已知在ABC中，ABBC，B120，AB的垂直平分线交AC于点D.若AC6 cm，则AD_2_cm.10若锐角满足045，且sin 2，则tan _11如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在格点上，则ACB的正弦值是_12已知关于x的方程4x22(m1)xm0的两根恰好为同一直角三角形两个锐角的余弦，则m的值是_.三、解答题(共40分)13(8分)计算：2sin 303cos 604tan 45.解：原式23411414(10分)已知，如图，在三角形ABC中，AD是边BC边上的高，CE是中线，F是CE中点，DF垂直于CE，求证：CDAB.证明：连结DE，DFEC，EFFC
4、，DCDE，在RtADB中，ADB90，DE是中线，DEAB，CDAB15(10分)如图，已知在ABC中，CDAB，垂足为点D，AD2，BD6，tan B，点E是边BC的中点(1)求边AC的长；(2)求EAB的正弦值解：(1)CDAB，ACD，BCD均为直角三角形在RtCDB中，BD6，tan B，CD4.在RtCDA中，AC2(2)过点E作EFAB，垂足为F.CDAB，EFAB，CDEF.又点E是边BC的中点，EF是BCD的中位线DFBF3，EFCD2，AFADDF5.在RtAEF中，AE.sin EAB16(12分)(通许县期中)阅读下列材料，并完成相应的任务我们所学的锐角三角函数反映了直
5、角三角形中的边角关系：如图，sin A，cos A，tan A.一般地，当a，为任意角时，sin ()与sin ()的值可以用下面的公式求得：sin ()sin cos cos sin ；sin ()sin cos cos sin .例如：sin 15sin (4530)sin 45cos 30cos 45sin 30.(1)计算：sin 75_；(2)如图，在ABC中，B15，C45，AC22，求AB和BC的长解：(2)过点A作ADBC于D，在BC上找点E，使BEAE，C45，AC22，DAC45，ADCD，sin C，即，AD，B15，sin B，即，AB4，BEAE，BEAB15，AED30，AE2AD22，tan AED，即，ED3，CB3222
