1、检测内容:24.124.3得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题5分,共40分)1在RtABC中,C90,AC4,AB5,则( B )Asin A Bcos ACcos B Dtan B2在RtABC中,B90,cos A,则sin A的值为( A )A B C D3如图,在ABC中,D为AB中点,点E在AC上,且BEAC.若DE10,AE16,则BE的长度为( C )A.10 B11C12 D134在ABC中,A105,B15,tan C的值是( D )A1 B C1 D5在ABC中,若|sin A|(1tan B)20,则C的度数是( C )A.45 B60 C75 D1056在RtABC
2、中,C90,把A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cot A.则下列关系式中不成立的是( C )Atan Acot A1 Bsin Atan Acos ACtan2Acot2A1 Dcos Acot Asin A7如图,ABC是等边三角形,点E是AC的中点,过点E作EFAB于点F,延长BC交EF的反向延长线于点D,若EF1,则DF的长为( C )A2 B2.5 C3 D3.58如图,在ABC中,点D在BC上,ACB75,BACADC60,AEBC于E,CFAD于F,AE,CF相交于点G.DCm,AFn,则线段EG的长为( A )Anm BnmCnm Dnm二、填空题(每小题5分,共20分)9如
3、图,已知在ABC中,ABBC,B120,AB的垂直平分线交AC于点D.若AC6 cm,则AD_2_cm.10若锐角满足045,且sin 2,则tan _11如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在格点上,则ACB的正弦值是_12已知关于x的方程4x22(m1)xm0的两根恰好为同一直角三角形两个锐角的余弦,则m的值是_.三、解答题(共40分)13(8分)计算:2sin 303cos 604tan 45.解:原式23411414(10分)已知,如图,在三角形ABC中,AD是边BC边上的高,CE是中线,F是CE中点,DF垂直于CE,求证:CDAB.证明:连结DE,DFEC,EFFC
4、,DCDE,在RtADB中,ADB90,DE是中线,DEAB,CDAB15(10分)如图,已知在ABC中,CDAB,垂足为点D,AD2,BD6,tan B,点E是边BC的中点(1)求边AC的长;(2)求EAB的正弦值解:(1)CDAB,ACD,BCD均为直角三角形在RtCDB中,BD6,tan B,CD4.在RtCDA中,AC2(2)过点E作EFAB,垂足为F.CDAB,EFAB,CDEF.又点E是边BC的中点,EF是BCD的中位线DFBF3,EFCD2,AFADDF5.在RtAEF中,AE.sin EAB16(12分)(通许县期中)阅读下列材料,并完成相应的任务我们所学的锐角三角函数反映了直
5、角三角形中的边角关系:如图,sin A,cos A,tan A.一般地,当a,为任意角时,sin ()与sin ()的值可以用下面的公式求得:sin ()sin cos cos sin ;sin ()sin cos cos sin .例如:sin 15sin (4530)sin 45cos 30cos 45sin 30.(1)计算:sin 75_;(2)如图,在ABC中,B15,C45,AC22,求AB和BC的长解:(2)过点A作ADBC于D,在BC上找点E,使BEAE,C45,AC22,DAC45,ADCD,sin C,即,AD,B15,sin B,即,AB4,BEAE,BEAB15,AED30,AE2AD22,tan AED,即,ED3,CB3222