1、能力课时2受力分析共点力的平衡一、单项选择题1.如图1所示，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，长木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则()图1A.箱子受到的摩擦力方向向右B.地面对长木板的摩擦力方向向左C.长木板对地面的压力大小为3mgD.若人用斜向下的力推箱子，则长木板对地面的压力会大于3mg解析人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，箱子受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，选项A错误；对三个物体整体进行分析，整体受重力和支持力，整体不受静摩擦力，否则不平衡，故地面对长木板没有静摩擦力，选项B错误；三个物体
2、的整体在竖直方向上，受重力和支持力，根据平衡条件知，支持力等于重力，又根据牛顿第三定律，支持力等于压力，故压力大小等于重力大小，为3mg，选项C正确；若人用斜向下的力推箱子，对整体分析可知，竖直方向上受重力和支持力，故压力依然等于3mg，选项D错误。答案C2.L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为()图2A.3 B.4 C.5 D.6解析对木板P进行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的压力、弹簧的弹力和斜面的摩擦力共5个力的作用。答案C3.(201
3、5江苏淮安高三考前信息卷)如图3所示，斜面的倾角为30，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10 N、6 N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为()图3A.1 N B.5 N C.6 N D.11 N解析对物体A由共点力平衡条件有FTGAsin 300，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为FT5 N。选项B正确。答案B4.在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为，图B
4、中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是()A.FAFBFCFD B.FDFAFBFCC.FAFCFDFB D.FCFAFBFD解析设滑轮两边细绳的夹角为，对重物，可得绳子拉力等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力，即F2mgcos，由夹角关系可得FDFAFBFC，选项B正确。答案B5.如图4所示，A、B是两个完全相同的物块，质量均为m。用两根等长的轻质绳子系在一起，在结点处施加竖直向上的拉力F，两物块与水平地面之间恰好没有弹力，两物块仍与地面接触，已知重力加速度为g。下列说法正确的是()图4A.每根
5、绳子上的张力都等于mgB.拉力F等于2mgC.物块A、B之间没有弹力D.地面对物块A、B的摩擦力大小相等，方向相反解析如果两根绳子是竖直的，每根绳子上的张力都等于mg，现在两根绳子与竖直方向成一定的夹角，所以张力大于mg，选项A错误；以两物块组成的整体为研究对象，根据共点力的平衡条件，拉力F2mg，选项B正确；物块A、B之间有弹力，弹力的大小等于绳子的张力在水平方向的分力大小，选项C错误；物块与地面之间没有弹力，也一定没有摩擦力，选项D错误。答案B6.(2016河南洛阳一模)如图5所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下
6、滑，则()图5A.A、B间没有静摩擦力B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin D.A与B间的动摩擦因数tan 解析A、B均处于平衡状态，它们所受的合力均为零，选取B为研究对象，受到竖直向下的重力和垂直于斜面向上的弹力，考虑到B所受的合力为零，B肯定还受到A对它施加的沿接触面向上的静摩擦力(因为A、B相对静止，所以是静摩擦力)，根据平衡条件有F静mgsin mgcos ，所以A与B间的动摩擦因数tan ，选项A、D错误；根据牛顿第三定律，A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，选项B错误；选取A、B组成的整体为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件可知，A受到斜
7、面的滑动摩擦力大小为2mgsin ，选项C正确。答案C7.如图6所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面，保持静止状态。已知顶棚斜面与水平面的夹角为，塑料壳和磁铁的总质量为m，塑料壳和斜面间的动摩擦因数为，则以下说法正确的是()图6A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcos B.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为mgcos C.顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mgD.磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动解析因塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，其对顶棚有吸引力作用，故塑料壳对顶棚斜面的压力大于mgcos ，所
8、以选项A错误；又塑料壳保持静止状态，故顶棚斜面对塑料壳的摩擦力为静摩擦力，大小等于mgsin ，所以选项B错误；顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力以及顶棚对磁铁的吸引力的合力大小为mg，所以选项C错误；若磁铁的磁性瞬间消失，当mgsin mgcos 时，塑料壳不会往下滑动，所以选项D正确。答案D8.(2016湖北华师一附中等八校联考)如图7所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，
9、关于上述两种情况，下列说法正确的是()图7A.轻绳的弹力大小为2mgB.轻绳的弹力大小为mgC.橡皮筋的弹力大于mgD.橡皮筋的弹力大小可能为mg解析设两杆间的距离为s，细绳的总长度为L，静止时轻绳夹角为120，由于重物的拉力的方向竖直向下，所以三个力之间的夹角都是120。根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的，故轻绳的弹力大小为mg，选项A错误，B正确；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的弹力小于mg，选项C、D错误。答案B二、多项选择题
10、9.如图8所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的。连接木块A的绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则木块A和木块B可能的受力个数分别为()图8A.2个和4个 B.3个和4个C.4个和4个 D.4个和6个解析若绳子上的拉力为零，以A、B为研究对象，可知B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力情况如图所示，故选项A正确；若绳子上的拉力不为零，分别对A、B进行受力分析，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的静摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的静摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C正确。答案AC10.如图9所示，质量为2m的半圆柱体A放在粗糙的水平面
11、上，质量为m的光滑圆柱体B放在竖直壁与A之间，A、B始终处于静止状态。则()图9A.A对地面的压力大小为2mgB.地面对A的作用力的方向沿O1O2C.A离竖直壁越近，B与竖直壁间的弹力越小D.A离竖直壁越近，A受到地面的摩擦力越小解析由整体法可知，A对地面的压力大小为3mg，选项A错误；隔离A，A受到地面的支持力、地面的摩擦力、重力及B对A的压力，地面对A的作用力是地面对A的支持力和摩擦力的合力，由平衡条件可知，该合力的方向不可能沿O1O2，选项B错误；隔离B，对B进行受力分析，由平衡条件得出，当A离竖直壁越近，竖直壁对B的弹力越小，对整体而言，此力与地面对A的静摩擦力为一对平衡力，故选项C、
12、D均正确。答案CD11.如图10所示，倾角为的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体a放在斜面上。一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上，滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。物体a受到斜劈的摩擦力大小为Ff1，c受到横杆的摩擦力大小为Ff2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则()图10A.Ff1由沿斜面向下改为沿斜面向上，Ff2始终沿横杆向右B.细线对a和c的拉力都将变大C.Ff1和Ff2都将变大D.斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大解析将c向右移动少许，a位置
13、不变，则夹角将变大，根据力的合成可知细线上的张力将变大，选项B正确；对c，细线与横杆的夹角减小，又细线对c的拉力增大，细线沿杆向左的分力增大，则c受到杆的摩擦力Ff2将增大，对a、b、c、斜劈和两个小滑轮整体，可知斜劈受到地面的摩擦力和物体c受到横杆的摩擦力等大反向，则斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大，选项D正确；对a，不能确定重力沿斜面向下的分力和细线拉力的大小关系，则不能确定a受到斜面的摩擦力的大小和方向，选项A、C均错误。答案BD12.质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速
14、上升，如图11所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。图11(1)当时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos ，即tan 。(1)木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcos mgsin FfFsin FNmgcos FfFN解得F则当时，F有最小值，为Fminmgsin 2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfmFcos ()当F取最小值mgsin 2时，FfmFmincos 2mgsin 2cos 2mgsin 4。答案(1)mgsin 2(2)mgsin 4