1、高一数学必修4质量检测试题（卷）2011.4命题：齐宗锁（石油中学） 检测: 吴晓英（区教研室）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第卷3至6页。考试结束后. 只将第卷和答题卡一并交回。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 A B. C. D. 2.下列选项中叙述正确的是 A小于90
2、的角一定是锐角 B第二象限的角比第一象限的角大C终边不同的角同名三角函数值不相等 D.钝角一定是第二象限的角3.一钟表的分针长10 cm，经过15分钟，分针的端点所转过的长为 A30 cm Bcm Ccm Dcm4. 的值为 5. 以下各等式中，能够成立的是A. B. C . D. 6. 函数是 A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数7. 要得到函数的图像，只需把函数的图像A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位C. 向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位8. 是非零实数，是单位向量，当时，的夹角是A. B. C
3、. D. 9河水的流速为5 ms,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12 ms的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为A. 13 ms B. 12 ms C. 17 ms D. 15ms10. 已知，则向量与的夹角为A. B. C. D. 11.函数的一个单调增区间是A B C D 12. 函数对于，都有，则的最小值为A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。（答案填在第卷题中横线上）13.对于平面向量有下列三个命题：若，则 若，则，都是单位向量，则1恒成立. 其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）14.若，则 _15. 已知为第二象限的角，,则 16.如图，在中，则
4、= . 高一数学必修4质量检测试题（卷）2011.4命题：齐宗锁（石油中学） 检测: 吴晓英（区教研室）题号二三总分总分人17181920得分复核人第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分. 把答案填在题中横线上. 13 ；14. ；15. ；16. . 三、解答题：本大题共4小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，点（）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长（）设实数t满足()=0，求t的值.18. （本小题满分17分）已知函数的图像在轴右侧的第一个最高点是,且其与轴正半轴的第一个交点是.（）
5、求的解析式；（） 画出函数在一个周期上的简图 19.（本小题满分17分） （）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式:； （）由推导两角和的正弦公式.20. （本小题满分17分）已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值.高一数学必修4质量检测试题参考答案2011.4命题：齐宗锁（石油中学） 检测: 吴晓英（区教研室）一、选择题答案： CDCBD BADAB CC二、填空题： 13. 14. 15. 16.三、解答题：17. 解：（1） 2分求两条对角线长即为求与， 4分由，得， 6分由，得 .8分（2），()， 11分易求，所以由()=0得 15分18.解：
6、（1）由题知，振幅，周期，即知.3分由最高点得,即 6分由知,所以得9分（2）列表 0200描点、连线得函数的图像如图 .【评分细则】坐标系完整即x、o、y及箭头齐全 11分 五点列表正确 13分 描点正确图像美观 15分19.解:如图,在平面直角坐标系中,以原点为圆心,作一单位圆,再以原点为顶点, 轴非负半轴为始边分别作角 . 设它们的终边分别交单位圆于点,4分即有两单位向量,它们的所成角是,根据向量数量积的性质得: 又根据向量数量积的坐标运算得: 由得 9分(2) 11分 13分即有 15分20.解：（1）由题知：所以函数的最小正周期为. 5分因为在上为增函数，在上为减函数 7分又，所以函数在区间上的最大值为，最小值为 .9分（）由（1）可知,又因为，所以，由，得,从而. 12分所以 15分