1、嘉峪关市一中2013-2014学年第一学期期末考试高二数学（文科）试卷第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列命题中正确的是 ( ) “若，则x，y不全为零”的否命题 “奇函数的图像关于原点对称”的逆命题 “若，则有实根”的逆否命题“矩形的对角线相等”的逆命题A. B. C. D.2. “x=1”是“”的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3.给出命题：p:35,q:42,4,则在下列三个复合命题:“pq”，“pq”，“p”中,真命题的个数为（ ）A. 0 B. 3 C. 2 D. 14.已知命题，则( )A, B,C, D,5.如果椭圆
2、上一点到焦点的距离等于3，那么点到另一个焦点的距离是（ ）A4 B3 C2 D16.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A2 B C D4 7抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则p的值为（ ） A6B-6C4D48.已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=19. 已知函数在时取得极值, 则 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.曲线 +2在点处的切线方程为( )A. B. C. D. 11、已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则 （ ）xy1oA在处取得极小值 B在处取
3、得极大值 C是上的增函数 D是上的减函数，上的增函数12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是 A. B. C. D.第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知椭圆方程为，则它的离心率是_. 14、已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是_15、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为 . 16.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.三、解答题（17题10分，其余每题12分）17、（本小题满分10分）已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围.18、（本小
4、题满分12分）已知椭圆（1）过椭圆右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆于A,B两点，F1是椭圆的左焦点，求三角形AF1B的周长；（2）已知点P是椭圆上一点，且以点P及焦点为顶点的三角形的面积等于1，求点P坐标.19、（本小题满分12分） 过双曲线的右焦点F作倾斜角为600的直线,交双曲线于A、B两点，（1）求双曲线的离心率和渐近线；（2）求|AB|. 20、（本小题满分12分）已知点A（2，8），都在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）求出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标. 21、（本小题满分12分）已知函数 (1) 求的单调区间；(2) 求在区间上的最
5、大值和最小值.22、（本小题满分12分）已知函数图像上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式；（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案选择题 AACCD CBADD CB 填空题 13 14 15 2 16 简答题17、命题p: 或命题q: P真q假时 或P假q真时 18、（1）4（2）19、（1） （2）|AB=8|20(1) 21 （1） 的单调区间是（2）在【-1,0】上单点递减，在【0,2】上单点递增在处取得极小值的最大值， 最小值122、f(x)3x22axb，2分因为函数f(x)在x1处的切线斜率为3，所以f(1)32ab3，1分 又f(1)1abc2得abc1. 2分(1)函数f(x)在x2时有极值，所以f(2)124ab0解得a2，b4，c35分所以f(x)x32x24x3.6分(2)因为函数f(x)在区间2,0上单调递增，所以导函数f(x)3x2bxb在区间2,0上的值恒大于或等于零，8分则，得b4，10分所以实数b的取值范围为4)
