1、2019-2020-1高二年级数学期中考试试卷（文科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中，正确的命题是（ ）A存在两条异面直线同时平行于同一个平面B若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行C底面是矩形的四棱柱是长方体D棱台的侧面都是等腰梯形2圆的圆心坐标为（ ）A BC D3若直线xmy10与圆x2y22x0相切，则m的值为()A1 B1 C D.4如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积为（ ）A6BCD125已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)22，则圆C上的点到直线l的
2、距离的最小值为()A. B. C1 D36.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3B4 C24 D347圆心为点C(4，7)，并且截直线3x4y10所得的弦长为8的圆的方程为()A(x4)2(y7)25 B(x4)2(y7)225C(x7)2(y4)25 D(x7)2(y4)2258已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()A若m，n，则mn B若mn，n，则mC若m，m，则 D若，则9已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2。则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离10把正方形AB
3、CD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为()A90 B60 C45 D3011在三棱锥ABCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则三棱锥ABCD的外接球的体积为()A. B2 C3 D412.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线:ax+by=0的距离为，则直线的斜率的取值范围是()A.B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13一个圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为_14.圆C:x2+(y+1)2=4关于直线y=x
4、对称的圆的方程是_15.已知长方体ABCDA1B1C1D1的顶点都在直径为3的球面上，AA1=AB=2，点E是DD1的中点，则异面直线A1E与B1D所成角的大小为是_16已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知正四棱锥的高为，侧棱长为，求棱锥的体积18已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0。(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|2时，求直
5、线l的方程。19如图，在三棱锥PABC中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，已知PAAC，PA6，BC8，DF5求证：（1）直线PA面DEF；（2）平面BDE平面ABC20.如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ADAB，侧棱SA底面ABCD，且SA2，ADDC1，点E在SD上，且AESD。(1)证明：AE平面SDC；(2)求三棱锥BECD的体积。21已知圆C：x2y22x4y30.(1)求过点( 3，0)且与圆C相切的直线的斜率；(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且|PM|PO|，求|PM|的最小值22已知点，动点满足，记M的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程；（2）过坐标原点O的直线l交C于P、Q两点，点P在第一象限，轴，垂足为H连结QH并延长交C于点R设O到直线QH的距离为d求d的取值范围;
