1、 数 学 试 题（文）（满分150分 时间120分钟）命题人：刘杰 审核人： 日期：2012-3-21 参考公式或数据： 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ）A.增加25 个单位 B.增加2个单位 C.减少25个单位 D.减少2个单位2数列中的等于（ ）A28 B32 C33 D273、下面几种推理是类比推理的是（ ）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=1800 . B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 C.某校高二级有20个班，1
2、班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. 第1页（共 4 页）D.一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.4、在复平面内对应的点位于（ ）.A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5、复数的共轭复数是（ ） ABCD6、某自动化仪表公司组织结构如下表，其中采购部的直接领导是（）副总经理（甲）副总经理（乙）总经理董事会7、要证明 可选择的方法有多种，其中最合理的是（ ）A、综合法 B、反证法 C、分析法 D、归纳法8、否定“自然数中恰有一个偶数”时正确的假设为（ ）A、都是奇数 B、都是奇数或至少有两个偶数C、中至少有两个偶
3、数 D、都是偶数9、回归分析中，相关指数的值越小，说明残差平方和（ ）A、可能大也可能小 B、越小 C、越大 D、大小不改变10、已知复数且则实数的取值范围是（ ）第2页（共 4 页）A、 B、 C、 D、11、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D12、由给出的数列的第34项是( ).A. B. 100 C. D. 二填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13、下图为有关函数的结构图，由图我们可知基本初等函数包括。第3页（共 4 页）14、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业 性别
4、非统计专业统计专业男1310女720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到断定主修统计专业与性别有关系，这种判断的把握程度为_（参考数据：）15、依次有下列等式：，按此规律下去，第8个等式为 。16、复数满足则复数_第4页（共 4 页）密 封 装 订 线班级 姓名 考号 数学试题答题卡（满分150分 时间120分钟）命题人：刘杰 审核人： 日期：2012-3-21参考公式或数据： 一、 选择题：(512=60)题号123456789101112答案 二、 填空题：(54=20)13_ 14. _ 15. _ 16. _三解答题：本大题共6小题，17小题10分， 18、19、
5、20、21、22小题12分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程17、已知复数与的和为，求18、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357求y与x的线性回归方程。19、在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个22的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第2页（共
6、4 页）第1页（共 4 页）20、求证：21、实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（1） 位于第四象限？（2） 位于第一、三象限第4页（共 4 页）第3页（共 4 页）（3） 位于直线上？密 封 装 订 线 22、如图，设在四面体中，是的中点。求证：垂直于所在的平面. 数学试题（文）答案一、 选择题：(512=60)题号123456789101112答案C BBDBBCBCBCC二、 填空题：(54=20)13指数函数，对数函数，幂函数 14. 95% 15. 8+9+10+22= 16. 三解答题：本大题共6小题，17小题10分， 18、19、20、21、22小题12分，共70分解答应写出
7、文字说明、证明过程或推证过程17、已知复数与的和为，求解：设复数=a+bi,则a+bi+2+4i=2-16i所以a+2=2,b+4=-16所以a=0,b=-20即z=-20i18、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357求y与x的线性回归方程。解：由表可知：，经计算可得：，所以，所以线性回归方程为19、在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个22的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000 （2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值： 则有 即是H 成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.00120、求证：法一：要证成立，只需证明，即只需证明即，恒成立，成立.法二：，21、实数m取什么值时，复平面内表示复数的点（3） 位于第四象限？（4） 位于第一、三象限（3） 位于直线上？解：（1）（2）（3）22、如图，设在四面体中，是的中点。求证：垂直于所在的平面. 证明：连、因为是斜边上的中线，所以又因为,而是、的公共边，所以于是,而，因此，由此可知垂直于所在的平面.
