1、 高考资源网（） 您身边的高考专家2020届高考数学专练之自我检测（六）1、设集合 ，则 ( )A.B.C.D. 2、已知i是虚数单位，复数z满足，则( )A.B.C.D.3、设为正数，且，则( )A. B. C. D. 4、在的展开式中，的系数为（ ）A.20B.10C.D.5、函数的图象( )A关于原点对称 B关于直线对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称6、用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第()个数.A.6B.9C.10D.87、若四边形是平行四边形，已知，则（ ）A2 B3 C4 D58、下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，
2、一种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)的几组对应数据：x/吨3456y/吨2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，那么表格中t的值为( )A3 B3.15 C3.25 D3.59、已知正项等差数列的前n项和为，且，则的值为（ ）A.11B.12C.20D.2210、已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D.11、如果函数在区间上单调递减，那么实数a的取值范围是( )A B C D12、已知一个铜质的五棱柱的底面积为，高为，现将它熔化后铸成一个
3、正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是( )A. B. C. D.13、设函数，使得成立，则最小值为_.14、已知数列的前n项和为，且 (为常数)，若数列满足，且，则满足条件的n的取值集合为 。15、从4名男生和3名女生中选出4名去参加一项活动，要求男生中的甲和乙不能同时参加，女生中的丙和丁至少有一名参加，则不同的选法种数为 .16、已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支两点，以线段为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为（ ）A. B. C. D. 17、在中，设内角所对的边分别为，且.(1).求角B的大小；(2).求的取值范围.18、由四棱柱截去三棱锥后得到的几
4、何体如图所示，四边形为正方形， 为与的交点， 为的中点， 平面(1)证明: 平面;(2)设是的中点，证明:平面平面.19、已知抛物线的焦点为为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点(1).当时，求点P的坐标；(2).求点P到直线的距离的最小值20、已知向量，设函数.（1）求的最小正周期;（2）求在上的最大值和最小值.21、某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.(1)设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率;(2)设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量
5、的分布列和数学期望.22、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（ 为参数）.(1).求和的直角坐标方程； (2).若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求直线的斜率.23、已知.(1).当时，求不等式的解集；(2).若时不等式成立，求的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：，则，选C. 2答案及解析：答案：B解析：由已知.故选B. 3答案及解析：答案：D解析：取对数: ，则，故选D. 4答案及解析：答案：C解析：因为展开式的通项公式为所以当时的系数为故选C. 5答案及解析：答案：D解析：易知的定义域为R，关于原点对称。是偶函数，其图像关于y轴对称. 6答案及解
6、析：答案：C解析：由题意知本题是一个分类计数问题，首位是1，第二位是0，则后三位可以用剩下的数字全排列，共有个，前两位是12，第三位是0，后两位可以用余下的两个数字进行全排列.共有种结果，前三位是123.第四位是0，最后一位是4，只有1种结果，数字12340前面有6+2+1=9个数字，数字本身就是第十个数字， 7答案及解析：答案：D解析：因为所以. 8答案及解析：答案：A解析：由表中数据得，.因为回归直线过点，所以，解得 9答案及解析：答案：D解析：因为是正项等差数列，所以由，得，所以 (舍去)，则.故选D. 10答案及解析：答案：D解析：根据圆和双曲线的对称性，可知四边形ABCD为矩形.双曲
7、线的渐近线方程为，圆的方程为，不妨设交点A在第一象限，由，得，故四边形ABCD的面积为，解得，故所求的双曲线方程为. 11答案及解析：答案：D解析：函数的对称轴，又函数在区间上是减函数，可得，得.故选D 12答案及解析：答案：C解析：因为铜质的五棱柱的底面积为，高为，铜质的五棱柱的体积，设熔化后铸成一个正方体的铜块的棱长为，则.解得.故选C. 13答案及解析：答案：解析：由题意；则，从而；由得；而当时，是单调递增函数；所以当时；当时；因此时取最小值；所以。故答案为：. 14答案及解析：答案：解析：在中，令得.因为，所以，两式相减得，所以是等比数列，故，当时，也满足此式.因为，且，则，化简得，解
8、得.又，则或6，故n的取值集合是. 15答案及解析：答案：23解析： .设甲参加，乙不参加，由女生中的丙和丁至少有一名参加，可得不同的选法种数为9，.设乙参加，甲不参加，由女生中的丙和丁至少有一名参加，可得不同的选法种数为9，.设甲，乙都不参加，由女生中的丙和丁至少有一名参加，可得不同的选法种数为5，综合得：不同的选法种数为9+9+523，故答案为：23 16答案及解析：答案：B解析：设，依题意直线的方程为，代入双曲线方程并化简得，故， ，设焦点坐标为，由于以为直径的圆经过点，故，即，即，即，两边除以得，解得.故，故选B. 17答案及解析：答案：(1).由得到即，即又A为三角形内角，所以，从而
9、. (2). ， 所以. 所以的取值范围为. 18答案及解析：答案：(1)取中点，连接.由于为四棱柱因此四边形为平行四边形，又平面平面面(2)因为分别为和的中点，所以，又平面平面，所以，因为，所以，又平面，所以平面，又平面，所以平面平面. 19答案及解析：答案：(1).由抛物线的焦点为为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点，故设，结合抛物线的定义得，点P的坐标为(2).设点P的坐标为，则点P到直线的距离d为，当时，取得最小值9，故点P到直线的距离的最小值 20答案及解析：答案：（1）的最小正周期为，即函数的最小正周期为.（2），. 由正弦函数的性质，知当，即时， 取得最大值1; 当，即时，
10、， 当，即时， 的最小值为. 因此，在上的最大值是1，最小值是. 21答案及解析：答案：(1)从10人中选出两人的选法共有种，事件:参加次数的和为4，情况有:1人参加一次，另一人参加3次，2人都参加2次.共有种，事件发生概率.(2)可能取值为0，1，2.，所以， 分布列为 0 1 2 . 22答案及解析：答案：(1).曲线的直角坐标方程为当时， 的直角坐标方程为当时， 的直角坐标方程为(2).将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于t的方程因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率 23答案及解析：答案：(1).当时，的解集为.(2).当时，当时，不成立.当时，不符合题意.当时，成立.当时，即.综上所述，a的取值范围为. 高考资源网版权所有，侵权必究！
