1、陕西省西安五校2013届第二次模拟考试长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学高2013届第二次模拟考试数学（理）试题第卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分 （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合，则a=A1 B-1 C1 D02某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是ABCD3已知p：存在，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围是A1，+）B（一，一1 C（一，一2 D一l，14设等差数列的前n项和为Sn，若,则当Sn取最小值时n等于 A6 B7 C8 D95定义在R上的函数满足当一1x3时，A201
2、3 B2012 C338 D3376 如果实数x、y满足条件那么z=4x2-y的最大值为A1B2CD7已知函数上的减函数，则a的取值范围是ABC（2，3）D8已知F1，F2为双曲线的左、右焦点，点P在C上，=AB C D9已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2ASC=BSC=45则棱锥SABC的体积为A B C D10已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点则c=A一2或2 B一9或3 C一1或1 D一3或1第卷（共100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案值填在答题卡的相应位置）11若展开式的常数项是60，则常数a的值为 12若曲线与直线
3、y=b没有公共点，则b的取值范围是 13椭圆为定值，且）的的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B。FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是 。14已知函数y=f（x+1）的图象关于点（一1，0）对称，且当x（一，0）时f（x）+xf（x）0,且a1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.（1）求数列的通项公式；（2）设当为何值时，数列lg的前n项和最大?18（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，AOB=20，且OA=OB=OC=1（1）设P为AC的中点证明：在AB上存在一点Q，使PQOA，并计算的值 （2）求锐二面角O一ACB的平面角的余弦值19（本小题满
4、分12分）某工厂生产甲、乙两种产品甲产品的一等品率为80，二等品率为20：乙产品的一等品率为90，二等品率为10生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各件产品相互独立（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求x的分布列：（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率20（本小题满分13分）已知点P（一1，）是椭圆E：上一点F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴（1）求椭圆E的方程；（2）设A，B是椭圆上两个动点，满足：求直线AB的斜率。（3）在（2）的条件下，当PAB面积取得最大值时，求的值。21（本小题满分14分）已知函数（1）讨论的单调性：（2）设a0，证明：当0x时，（3）若函数的图像与x轴交于A，B两点线段AB中点的横坐标为x0，证明：
