1、箴言中学2014届高三第六次模拟考试文科数学试题卷高考资源网命题 张小红 审题 孙介勋 唐志兵时量120分钟 满分 150分一、 选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，每小题只有一项符合题目要求 1a为正实数，i为虚数单位，2，则a()A2 B. C. D12.要得到一个奇函数，只需将的图象（） A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位3 设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl24如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()Ayx1的图像上 By2x的图像
2、上Cy2x的图像上 Dy2x1的图像上5.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为()A. 1.23x4B. 1.23x5C. 1.23x0.08D. 0.08x1.236.已知0a1,0xy0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且0，若PF1F2的面积为9，则ab的值为_15.如图,将菱形ABCD的每条边1,2,3,n,等分,并按图1, 图2,图3,;图4,的方式连结等分点,将每个点依图示规律填上1,2,3,4,5,6,例如图3中菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和为34.来 (1).图5中,菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和是
3、; (2).图n中,菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和是 .三、 解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题12分)已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.（I）求在区间上的值域；（II）在锐角中，若求的面积. 17. (本小题12分)在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. ()求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数； （II）若等级A，B，C，
4、D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A. 在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率.18.(本小题12分)已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，且，又、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 19.(本小题13分)如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1底面ABCD，AB2，AA1BC4，ABC60，点E为BC中点，点F为B1C1中点(1)求证：平面A1ED平面A1AEF；(2)设二面角A1EDA的
5、大小为，直线AD与平面A1ED所成的角为，求sin()的值20.(本小题13分)已知椭圆C：1(a0，b0)过点，且离心率为.(1)求椭圆方程；(2)若直线l：ykxm(k0)与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点G，求k的取值范围21. (本小题13分)已知函数.(I)若,求函数的单调区间；()求证:六模数(文)参考答案题号123456789答案BCBDCAABC 10.1,2,5 11.-5 12. 13. 1 14. 9 15. 74； 2n2+4n+4 16.（1) , (2) 17. (1) 3 (2) 2.9 (3) 18. （1）anbn=(2n+1) (2)
6、Tn=n 19. (1)略 (2) 120.解：(1)由题意，椭圆的离心率e，即，a2c，且1，c21，a24，b23，椭圆方程为1.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)由消去y并整理，得 (34k2)x28kmx4m2120.直线ykxm与椭圆有两个交点，(8km)24(34k2)(4m212)0，即m24k23.且M，N的中点坐标P.设MN的垂直平分线l的方程为y.P在l上，即4k28km30.m(4k23)将上式代入，得4k23，k2，即k或k.21.解：（I）f(x)在区间(0,1单调递减，在区间（1，+）单调递增。 （II）由（1）问可知f(x)的最小值是f(1)，即f(x)f(1)可得lnxx-1, 所以，以下略。
