1、高考资源网（） 您身边的高考专家第六讲 导数及其应用班级_姓名_知识整理1、 导数的定义：即2、 导数的实际意义（1） 函数y=f(x)在点x0处的导数，是曲线y=f(x)在x=x0处的切线的斜率（2） 设s=s(t) 是物体的运动方程，则s/(t0)表示物体在t=t0时刻的瞬时速度3、 常用的导数公式（1） C/=0 (2)(xn)=nxn-1 4、 导数的运算（1）f(x)+g(x)/=f/(x)+g/(x)(2)f(x)-g(x)/= f/(x)-g/(x)(3)Cf(x)/=Cf/(x)5、函数的单调性（1）当函数y=f(x)在某个区间内可导，若f/(x)0,则函数y=f(x)在该区间
2、上是增函数（2）当函数y=f(x)在某个区间内可导，若f/(x)0,则函数y=f(x)在该区间上是减函数（3）当函数y=f(x)在某个区间内可导，若f(x)在该区间上是增函数，则（4）当函数y=f(x)在某个区间内可导，若f(x)在该区间上是减函数，则6、求极值的步骤（1）求导数f/(x)（2）求方程f/(x)=0的根（3）检验f/(x)在f/(x)=0的根左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数 y=f(x)在这个根处取的极大值，如果在根的左侧附近为负，右侧附近为正，那么函数y=f(x)在这个根处取的极小值8、求函数在a，b的最值步骤设函数y=f(x)是定义在区间a，b上的
3、函数，函数y=f(x)在（a,b）内有导数求函数y=f(x)是在区间a，b上的最大值与最小值的步骤（1）求函数y=f(x)在（a,b）上的极值（2）将函数y=f(x)在各极点的极值与f(a),f(b)比较，其中最大为最大值，最小为最小值练习训练1、 一物体的运动方程是s3t2，则在一小段时间2，2.1内相应的平均速度为 ( ) A. 0.41 B. 3 C. 4 D. 4.12、 物体的运动方程是（其中的单位是，的单位是），则物体在时的速度是 （）ABCD3、函数的导数是 （ ） Ax1 B .2x-3 C. +1 D. x-24、函数在点A(1,1)处的切线方程是 （ ） A.x+y-2=0
4、 B.x-y+2=0 C.x+y+2=0 D.x-y-2=05、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 ( )A.3 B.2 C.-2 D. 16、若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l 的方程为 ( ) A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=07、函数f(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为 ( )A. (2,+) B.(-) C.（） D.(0,2) 8、已知是上的单调增函数，则的范围 （ ） A或 Bb-1或b2 C D-1b29、已知函数y=f(x)的图像如图所示，则导函数的图像可能为 ( ) 10、函数，则f(
5、x)的极值情况是 ( ) A. 极大值是f(2)，极小值是f(-2)B. 极大值是f(-2)，极小值是f(2)C. 只有极大值是f(-2)，无极小值D只有极小值是f(-2)，无极大值11、函数的极小值为1，则a为 ( ) A.1 B. C. D.0 12、函数在0,3上的最大值与最小值分别是 （ ） A. 5, -15 B. 5, 4 C. -4, -15 D. 5, -1613、是的导函数，则=_14、函数y=f(x)的图像在点M (1, f (1) )处的切线方程为，则=_15、函数的单调递增区间是_16、圆柱形金属饮料罐的容积为，它的高是_cm，底面半径是_cm时可使所用材料最省.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
