1、湖南省华容县2011-2012学年度高二第一学期期末考试试卷数学（文科）注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。时量100分钟，满分150分。答题前，考生既要将自己的姓名、考号填写在本试题卷上，还要将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并且用2B铅笔在答题卡信息码上，将自己的考号对应的数字涂黑。2、回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷和草稿纸上无效。3、回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草稿纸上无效。4、考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共
2、8小题，每小题5分，满分40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1. 1010(2)转化成十进制数是A. 8B. 9C. 10D. 112. 算法的三种基本结构是A. 顺序结构条件结构循环结构B. 顺序结构模块结构条件结构C. 顺序结构循环结构模块结构D. 模块结构条件结构循环结构3. 已知P是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. q是第三象限角，方程x2y2sinqcosq表示的曲线是A. 焦点在x轴上的椭圆B. 焦点在y轴上的椭圆C. 焦点在x轴上的双
3、曲线D. 焦点在y轴上的双曲线5. 设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角的取值范围是0, ，则点P横坐标的取值范围是A. -1, -B. -1,0C. 0,1D. (,16. 已知直线yxb的横截距在-2,3范围内，则该直线在y轴上的纵截距大于1的概率是A. B. C. D. 7. 设x1，x2R，常数a0，定义运算“”x1x2(x1x2)2(x1x2)2，若x0，则动点P(x，)的轨迹是A. 圆B. 椭圆的一部分C. 双曲线的一部分D. 抛物线的一部分8. 设函数f(x)1-xsinx在xx0处取得极值，则(1+x02)(1+cos2x0)1的值为A. 1B. 0C
4、. 1D. 2二、填空题（本题共7小题，每题5分，共35分。把答案填在答题卡对应题号位的横线上。）开始输入x输出2x+3输出2x结束x0?是否9. 设双曲线1(a0)的渐近线方程为2x3y0，则a的值为_。10. 已知某程序框图如图所示，若输入的x值为1，则输出的值为_。11. 已知函数yxex，则函数y的导函数y=_。12. 函数yax5x在(-，)上是减函数，则a的范围是_。13. 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员作了如下统计表格。产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，
5、统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_。14. 若P是以F1F2为焦点的椭圆1上一点，则DPF1F2的周长等于_。15. 已知点A(4,4)，若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|MN|的最小值为_。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）甲108999乙101079916. (本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环），如果甲、乙两人中只有1人入选，计算他们的平均成绩及方差。问入选的最
6、佳人选应是谁？17. (本小题满分12分)已知p：“直线x+y-m0与圆(x-1)2y21相交”，q：“m24mb0)上的点M(1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。(1)求此椭圆的方程及离心率；(2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。华容县2011-2012学年度第一学期期末考试试卷高二数学（文科）参考答案一、选择题14.CABD58.AADC二、填空题931011exxex12a0138001436154三、解答题16解：甲、乙、两人成绩的平均数分别为99故二人的平均水平相当4分甲、乙两人成绩的方差分别为
7、S(10-9)2(8-9)2(9-9)2(9-9)20.47分S(10-9)2(10-9)2(7-9)2(9-9)2(9-9)21.210分SS显然甲的成绩比乙稳定。所以入选的最佳人选应是甲12分17解：Pq为真命题，p为假命题，所以p假q真3分由若p为假，则D=4(1+m)242m20m1+或m18分若q为真，m24m0，则0m410分p假q真时，1+m4m的取值范围是1+, 4)12分18解：显然，直线存在斜率k设其方程为y2k(x+3)由消去x，整理得ky24y812k0(1)当k0时，化为-4y8=0，即y25分此时过(-3,2)的直线方程y2满足条件。(2)当k0时，由提k或k1直线
8、方程x-3y90或x+y+1010分故所求的直线有三条，其方程分别为：y2或x-3y90或x+y+1012分19、解：(1)由yx3x-2得y3x21由已知得3x214，解得x13分当x1时，y0，当x1时，y4又点P0在第三象限切点P0的坐标为(-1, 4)6分(2)直线ll1，l1的斜率为4直线l的斜率为-9分过切点P0，点P0的坐标为(-1, 4)直线l的方程为y4(x+1)即x4y17013分20、解：(1)f (x)3x22ax34分(2)依题意f (-)0即a30a48分f(x)x34x23x令f (x)3x28x30得x1，x23则x1(1,3)3(3,4)4f (x)0f(x)6(18&12f(x)在1, 4上的最大值是f(1)613分21、解：(1)由题意得2a4，a22分将M(1, )代入椭圆方程得：1b23，因此所求椭圆方程为15分其离心率e6分(2)由题意，直线l的斜率kkAB8分设l的方程为yxm由得6x24mx4m2120由D48m224(4m212)0得-m，x1x2-m，x1x2|PQ|11分当m0时，|PQ|maxl的方程为yx|PQ|的最大值为，此时l的方程为yx13分
