1、贵州省兴义七中2011-2012学年高二下学期4月月考理科数学试题I 卷一、选择题1已知向量若，则实数的值为（ ）A5B6C7D8【答案】C2O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形【答案】C3已知平面向量，则实数的值为（ ）A1B-4C-1D4【答案】B4如图，在平行四边形中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是( )ABCD 【答案】D5已知非零向量a、b满足向量a+b与向量ab的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（ ）ABCD【答案】B6已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于
2、( )A25B24C25D24【答案】C7 设M.O.A.B.C是空间的点，则使M.A.B.C一定共面的等式是( ）ABCD【答案】D8若，且，则（ ）ABC或D 或【答案】C9在三角形中，对任意都有，则形状（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形【答案】C10下列关于零向量的说法不正确的是()A零向量是没有方向的向量B零向量的方向是任意的C零向量与任一向量共线D零向量只能与零向量相等【答案】A11已知点是的重心，( , )，若，则的最小值是 ( ）ABCD 【答案】C12已知点A(7,1)，B(1,4)，直线yax与线段AB交于点C，且2，则实数a等于()A2BC1D【答案】A
3、II卷二、填空题13若平面向量则= 。【答案】（-1，1）或（-3，1）14如图所示,若,那么 【答案】15已知ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，且满足0，OB0，则的最小值为_【答案】316已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k_.【答案】12三、解答题17在中，分别为角的对边，向量，且(）求角的大小； (）若，求的值【答案】（1） , 因为所以 或 (2）在中，因为ba，所以 由余弦定理得 所以或， 18已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。【答案】 (1)，得，又，所以；(2
4、)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。19已知与的夹角为,若向量与垂直, 求k.【答案】=21=1. 与垂直, ()= , 2 k = 5.20在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知向量m(c2b，a)，n(cosA，cosC)，且mn.(1)求角A的大小；(2)若4，求边a的最小值【答案】(1)由mn，得mn(c2b)cosAacosC0，由正弦定理得(2RsinC4RsinB)cosA2RsinAcosC0，即2sinBcosAsinB，sinB0，2cosA1，A60.(2) cbcos604bc8，又a2b2c22bccos602bcbc8，amin221已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若1，求sin的值；(2)O为坐标原点，若，且(0，)，求与的夹角【答案】(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)cos sin (sin 3)1，得sin2cos23(sin cos )1，所以sin(2)因为，所以(3cos )2sin213，所以cos ，因为(0，)，所以，sin ，所以C，所以，设与的夹角为，则=，因为(0，)，所以为所求22平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。【答案】由得所以增区间为；减区间为
