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《创新设计》2017版高考数学(北师大版理科)一轮复习练习:第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第2讲 WORD版含答案.doc

基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1.(2016南昌模拟)下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是()A.ylog2x B.yxC.y D.y解析ylog2x在(0,)上为增函数;yx在(0,)上是增函数;y在(0,)上是减函数,y在(0,)上是增函数;y在(0,)上是减函数,故y在(0,1)上是减函数.故选D.答案D2.已知函数f(x)2ax24(a3)x5在区间(,3)上是减函数,则a的取值范围是()A. B.C. D.解析当a0时,f(x)12x5,在(,3)上是减函数;当a0时,由得00恒成立,试求实数a的取值范围.解(1)当a时,f(x)x2,设1x1x2,则f(x2)f(x1)(x2x1),1x1x2,x2x10,2x1x22,0,10,f(x2)f(x1)0,f(x1)f(x2).f(x)在区间1,)上为增函数,f(x)在区间1,)上的最小值为f(1).(2)在区间1,)上f(x)0恒成立x22xa0恒成立.设yx22xa,x1,),则函数yx22xa(x1)2a1在区间1,)上是增函数.所以当x1时,y取最小值,即ymin3a,于是当且仅当ymin3a0时,函数f(x)0恒成立,故a3.即实数a的取值范围是(3,).

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