1、第二章 基本初等函数()22 对数函数22.2 对数函数及其性质第25课时 对数函数的性质应用(1)基础巩固能力提升基础训练课标导航限时：45 分钟总分：90 分1.熟练掌握对数函数的图象及变换；2.掌握反函数的概念；3.能够运用单调性比较大小，解简单的对数不等式；4.能够利用单调性求解参数的有关问题.基础训练基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1已知 alog213，blog1213，clog232，则它们的大小关系是()AabcBcabCcbaDbca2已知 loga13logb130，则 a，b 的取值范围是()A1baB1abC0ba1 D0ab0，且 a1)在区间(12
2、，0)内恒有 f(x)0，则 f(x)的单调减区间是()A(，12)B(12，)C(，0)D(0，)二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7函数 f(x)logaxb(a0，且 a1)的图象不经过第一象限，则 a，b 的取值范围分别为_，_.8对数函数 ylogax 在区间3,6上的最大值比最小值大 2，则实数 a_.9设函数 f(x)log2x，x0，log12 x，xf(a)，则实数 a 的取值范围是_三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(12 分)设函数 f(x)2x1，x0，log2x1，x0，如果 f(x0)1，求x0 的取值范
3、围答案1D 由题意得 alog213log232c0，故 bca.2C 解法 1：图象法解法 2：由 loga13logb130，得loga3logb30，得loga3logb30，得1log3a1log3b0，得 log3blog3a0，得 0ba1.3A 将函数 ylgx 的图象沿 y 轴翻转 180得到 ylg|x|的图象，再向右平移 1 个单位长度得到 ylg|x1|的图象，故选项 A 正确4B 借助图象，数形结合在同一坐标系中作 y2x 和 ylog12(x1)，其交点的个数即为方程的解的个数5D ylg(2x11)lg1x1x，所以 f(x)lg1x1xlg1x1xf(x)，又因为
4、函数的定义域为(1,1)，关于原点对称，则函数为奇函数，函数图象关于原点对称6B 当 x(12，0)时，2x1(0,1)，所以 0a1.又因为 f(x)的定义域为(12，)，y2x1 在(12，)上为增函数，所以 f(x)的单调减区间为(12，)7(0,1)(，1解析：依题意函数必须是减函数，且 ylogax 的图象至少向下平移 1 个单位长度，故 0a0，则由 f(a)f(a)得 log2alog12 a，即 2log2a0，得 a1；若 af(a)得 log12(a)log2(a)，即2log2(a)0，得1a1 或1a0.10解：当 x00 时，f(x0)2x010 时，f(x0)log
5、2(x01)1log22，解得 0 x00且 a1)(1)求函数 f(x)g(x)的定义域；(2)求使函数 f(x)g(x)的值为正数的 x 的取值范围基础训练能力提升12(5 分)已知实数 a，b 满足 log12 alog13 b，给出下列五个关系式：(1)ab1；(2)0baa1；(4)0ab0，42x0解得x1，x2.1x0得f(x)g(x)，即loga(x1)loga(42x)当a1时，由可得x142x.解得x1.又1x2，1x2.当0a1时，由可得x142x，解得x1.又1x2，1x1时，x的取值范围是(1,2)当0a1时，x的取值范围是(1,1)12B 当ab1时，显然满足题意，
6、故(5)有可能成立；当a1且b1时，根据log12 alog13 b得lgalg12lgblg13，因此lgalog1312lgb，因为0log13121，所以0lgalgb或lgblga1，f(x)3log2x，x1,4为增函数因此，当x1时，f(x)取最小值为f(x)min3log213；当x4时，f(x)取最大值为f(x)max3log245.所以，f(x)的值域为3,5(2)g(x)(3log2x2)(3log2x)2log22x4log2x6，x1,4易知在区间1,4上，g(x)为减函数，则当x1时，g(x)maxlog2214log2166.撷取百家精妙荟萃时代品牌 谢谢观赏！Thanks!飞天影音PPT
