1、专题十二 规律探索128a810ab10一、数学规律1观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第 8 个式子是_2观察下列多项式：ab，2ab2，3ab3，4ab4，按此规律第 10 个多项式是_3观察下列各数：1，43，97，1615，按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为()A2531B3635C47D6263C4将连续的奇数 1，3，5，7，9，按如图所示的规律排列(1)十字框中的五个数的平均数与15 有什么关系？(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于 315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由解：(1)相等；(2)S 总
2、和5a 中间数，315563，能，631053，631073，63261，63265，答：能，5 个数是 53，61，63，65，73.二、图形规律5下图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第(1)个图案有 4个三角形，第(2)个图案有 7 个三角形，第(3)个图案有 10 个三角形，依此规律，第(n)个图案有_个三角形(用含 n 的代数式表示).(3n1)6观察如图的点阵图形和与之相应的等式，探究其中的规律：401413；411423；421433；_；_；(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式解：(1)43
3、1443441453(2)4(n1)14n34三、与线段、角有关的规律7(1)如图 1 所示的射线上 O 为端点，A，B，C 为任意三点，则图中有_条射线；(2)如图 2 所示的直线 l 上共有 4 个点 A，B，C，D，则图中有_条射线；(3)当一条射线上有 n 个点(包括射线本身的端点)时，共有_条射线；当一条直线上有 n 个点时，共有_条射线8n2n458如图，观察其中的图形，并阅读图形下面的相关文字，若像这样的直线上有10个点，则共有线段_条；若有n个点，则共有线段_条（n1）n29平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则
4、n的值为()A5 B6 C7 D810每两个人互握一次手，则4个人共握手_次，5个人共握手_次，100个人共握手_次C68495011往返于A，B两地的客车，途中要停靠C，D，E三个车站，如图所示(1)需要设定几种不同的票价？(2)需要准备多少种车票？解：(1)432110(种)答：要满足 10 种票价(2)10220要准备 20 种车票12观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：猜想：(1)5条直线相交最多有_个交点；(2)6条直线相交最多有_个交点；(3)n条直线相交最多有_个交点1015n（n1）213观察图形，回答下列问题：(1)在AOB的内部任意画1条射线OC，则图1中有_个不同的角；(2)在AOB的内部任意画2条射线OC，OD，则图2中有_个不同的角；36(3)在AOB的内部任意画3条射线OC，OD，OE，则图3中有_个不同的角；(4)在AOB的内部任意画10条射线OC，OD，则图中有_个不同的角；(5)在AOB的内部任意画n条射线OC，OD，则图中有_个不同的角1066（n1）（n2）2
